MDURATION

  • Artikel

Diese Funktion gibt die modifizierte Duration nach Macaulay für ein Wertpapier mit einem angenommenen Nennwert von 100 US-Dollar zurück.

Syntax

MDURATION(<settlement>, <maturity>, <coupon>, <yld>, <frequency>[, <basis>])

Parameter

Begriff Definition
settlement (Abrechnung) Der Abrechnungstermin des Wertpapierkaufs. Der Abrechnungstermin des Wertpapierkaufs ist das Datum nach der Wertpapieremission, an dem das Wertpapier in den Besitz des Käufers übergeht.
maturity (Fälligkeit) Das Fälligkeitsdatum des Wertpapiers. Das Fälligkeitsdatum ist das Datum, an dem das Wertpapier abläuft.
coupon (Coupon) Die jährliche Couponrate des Wertpapiers
yld (Rendite) Dies ist die jährliche Rendite des Wertpapiers.
frequency Die Anzahl von jährlichen Couponzahlungen. Für jährliche Zahlungen muss „Häufigkeit“ = 1, für halbjährliche Zahlungen muss „Häufigkeit“ = 2 und für vierteljährliche Zahlungen muss „Häufigkeit“ = 4 festgelegt werden.
basis (Optional) Die Basis für die Zählung von Tagen. Wenn „Basis“ ausgelassen wird, wird 0 als Wert angenommen. Die zulässigen Werte sind unterhalb dieser Tabelle aufgeführt.

Der Parameter Basis akzeptiert die folgenden Werte:

Basis Basis für Zählung von Tagen
0 oder ausgelassen US (NASD) 30/360
1 Actual/actual
2 Actual/360
3 Actual/365
4 European 30/360

Rückgabewert

Die modifizierte Duration nach Macaulay

Bemerkungen

  • Datumsangaben werden als sequenzielle Seriennummern gespeichert, damit sie in Berechnungen verwendet werden können. In DAX ist der 30. Dezember 1899 der Tag 0, und der 1. Januar 2008 ist Tag 39.448, weil er 39.448 Tage nach dem 30. Dezember 1899 liegt.

  • Das Abrechnungsdatum ist das Datum, an dem ein Käufer einen Coupon erwirbt, z. B. eine Schuldverschreibung. Das Fälligkeitsdatum ist das Datum, an dem ein Coupon abläuft. Nehmen wir beispielsweise an, eine Anleihe mit einer Laufzeit von 30 Jahren wird am 1. Januar 2008 ausgegeben und sechs Monate später von einem Käufer erworben. Das Ausgabedatum wäre der 1. Januar 2008, der Abrechnungstermin der 1. Juli 2008 und das Fälligkeitsdatum der 1. Januar 2038, was 30 Jahre nach dem 1. Januar 2008, dem Ausgabedatum, liegt.

  • Die modifizierte Duration wird wie folgt definiert:

    $$\text{MDURATION} = \frac{\text{DURATION}}{1 + (\frac{\text{Marktrendite}}{\text{Couponzahlungen pro Jahr}})}$$

  • „Abrechnung“ und „Fälligkeit“ werden zu ganzen Zahlen verkürzt.

  • „Häufigkeit“ und „Basis“ werden auf die nächste ganze Zahl gerundet.

  • Es wird ein Fehler zurückgegeben, wenn:

    • „Abrechnung“ oder „Fälligkeit“ kein gültiges Datum ist
    • Abrechnung ≥ Fälligkeit
    • „Coupon“ < 0.
    • „Rendite“ < 0.
    • „Häufigkeit“ eine beliebige Zahl ungleich 1, 2 oder 4 ist
    • „Basis“ < 0 oder „Basis“ > 4.

  • Die Verwendung dieser Funktion im DirectQuery-Modus wird nicht unterstützt, wenn sie in berechneten Spalten oder RLS-Regeln (Row-Level Security) eingesetzt wird.

Beispiel

Daten Beschreibung
1\.1.2008 Abrechnungstermin
1\.1.2016 Fälligkeitsdatum
8 % Couponprozentsatz
9 % Prozentuale Rendite
2 Häufigkeit ist halbjährlich (siehe oben)
1 Ist-/Ist-Basis (siehe oben)

Die folgende DAX-Abfrage:

EVALUATE
{
  MDURATION(DATE(2008,1,1), DATE(2016,1,1), 0.08, 0.09, 2, 1)
}

Gibt die modifizierte Duration nach Macaulay für eine Anleihe mit den oben angegebenen Bedingungen zurück.

[Wert]
5,73566981391884