Double.Epsilon Feld

Definition

Stellt den kleinsten positiven Double-Wert dar, der größer als 0 (null) ist.Represents the smallest positive Double value that is greater than zero. Dieses Feld ist konstant.This field is constant.

public: double Epsilon = 4.94065645841247E-324;
public const double Epsilon = 4.94065645841247E-324;
val mutable Epsilon : double
Public Const Epsilon As Double  = 4.94065645841247E-324

Feldwert

Hinweise

Der Wert der Epsilon-Eigenschaft gibt den kleinsten positiven Double-Wert wieder, der bei numerischen Vorgängen oder Vergleichen von Bedeutung ist, wenn der Wert der Double-Instanz 0 (null) ist.The value of the Epsilon property reflects the smallest positive Double value that is significant in numeric operations or comparisons when the value of the Double instance is zero. Der folgende Code zeigt beispielsweise, dass NULL und Epsilon als ungleich Werte angesehen werden, wohingegen NULL und die Hälfte des Werts von Epsilon als gleich betrachtet werden.For example, the following code shows that zero and Epsilon are considered to be unequal values, whereas zero and half the value of Epsilon are considered to be equal.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      double[] values = { 0, Double.Epsilon, Double.Epsilon * .5 };
      
      for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
      {
         for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
         {
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", 
                              values[ctr], values[ctr2],  
                              values[ctr].Equals(values[ctr2]));
         }
         Console.WriteLine();
      }      
   }
}
// The example displays the following output:
//       0 = 4.94065645841247E-324: False
//       0 = 0: True
//       
//       4.94065645841247E-324 = 0: False
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Double = { 0, Double.Epsilon, Double.Epsilon * .5 }
      
      For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
         For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
                              values(ctr), values(ctr2), _ 
                              values(ctr).Equals(values(ctr2)))
         Next
         Console.WriteLine()
      Next      
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0 = 4.94065645841247E-324: False
'       0 = 0: True
'       
'       4.94065645841247E-324 = 0: False

Genauer gesehen besteht das Gleit Komma Format aus einem Vorzeichen, einer 52-Bit-Mantisse oder signifikanund einem 11-Bit-Exponenten.More precisely, the floating point format consists of a sign, a 52-bit mantissa or significand, and an 11-bit exponent. Wie das folgende Beispiel zeigt, hat null einen Exponenten von-1022 und eine Mantisse von 0.As the following example shows, zero has an exponent of -1022 and a mantissa of 0. Epsilon hat einen Exponenten von-1022 und eine Mantisse von 1.Epsilon has an exponent of -1022 and a mantissa of 1. Dies bedeutet, dass Epsilon der kleinste positive Double-Wert größer als 0 (null) ist und den kleinsten möglichen Wert und das kleinste mögliche Inkrement für einen Double darstellt, dessen Exponent-1022 ist.This means that Epsilon is the smallest positive Double value greater than zero and represents the smallest possible value and the smallest possible increment for a Double whose exponent is -1022.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      double[] values = { 0.0, Double.Epsilon };
      foreach (var value in values) {
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
         Console.WriteLine();
      }   
   }

   private static string GetComponentParts(double value)
   {
      string result = String.Format("{0:R}: ", value);
      int indent = result.Length;

      // Convert the double to an 8-byte array.
      byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
      // Get the sign bit (byte 7, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}\n", 
                              (bytes[7] & 0x80) == 0x80 ? "1 (-)" : "0 (+)");

      // Get the exponent (byte 6 bits 4-7 to byte 7, bits 0-6)
      int exponent = (bytes[7] & 0x07F) << 4;
      exponent = exponent | ((bytes[6] & 0xF0) >> 4);  
      int adjustment = exponent != 0 ? 1023 : 1022;
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);

      // Get the significand (bits 0-51)
      long significand = ((bytes[6] & 0x0F) << 48); 
      significand = significand | ((long) bytes[5] << 40);
      significand = significand | ((long) bytes[4] << 32);
      significand = significand | ((long) bytes[3] << 24);
      significand = significand | ((long) bytes[2] << 16);
      significand = significand | ((long) bytes[1] << 8);
      significand = significand | bytes[0];    
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);    

      return result;   
   }
}
//       // The example displays the following output:
//       0: Sign: 0 (+)
//          Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
//          Mantissa: 0x0000000000000
//       
//       
//       4.94065645841247E-324: Sign: 0 (+)
//                              Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
//                              Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Double = { 0.0, Double.Epsilon }
      For Each value In values
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
         Console.WriteLine()
      Next   
   End Sub

   Private Function GetComponentParts(value As Double) As String
      Dim result As String =  String.Format("{0:R}: ", value)
      Dim indent As Integer =  result.Length

      ' Convert the double to an 8-byte array.
      Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
      ' Get the sign bit (byte 7, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}{1}", 
                              If((bytes(7) And &H80) = &H80, "1 (-)", "0 (+)"),
                              vbCrLf)

      ' Get the exponent (byte 6 bits 4-7 to byte 7, bits 0-6)
      Dim exponent As Integer =  (bytes(7) And &H07F) << 4
      exponent = exponent Or ((bytes(6) And &HF0) >> 4)  
      Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 1023, 1022)
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}", 
                              New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
                              vbCrLf)

      ' Get the significand (bits 0-51)
      Dim significand As Long =  ((bytes(6) And &H0F) << 48) 
      significand = significand Or (bytes(5) << 40)
      significand = significand Or (bytes(4) << 32)
      significand = significand Or (bytes(3) << 24)
      significand = significand Or (bytes(2) << 16)
      significand = significand Or (bytes(1) << 8)
      significand = significand Or bytes(0)    
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}", 
                              New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)    

      Return result   
   End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       0: Sign: 0 (+)
'          Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
'          Mantissa: 0x0000000000000
'       
'       
'       4.94065645841247E-324: Sign: 0 (+)
'                              Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
'                              Mantissa: 0x0000000000001

Die Epsilon-Eigenschaft ist jedoch kein allgemeines Maß der Genauigkeit des Double-Typs. Dies gilt nur für Double-Instanzen, die den Wert 0 (null) oder einen Exponenten von-1022 aufweisen.However, the Epsilon property is not a general measure of precision of the Double type; it applies only to Double instances that have a value of zero or an exponent of -1022.

Hinweis

Der Wert der Epsilon-Eigenschaft entspricht nicht dem Computer Epsilon, der die obere Grenze des relativen Fehlers aufgrund der Rundung in der Gleit Komma Arithmetik darstellt.The value of the Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.

Der Wert dieser Konstante ist 94065645841247E e-324.The value of this constant is 4.94065645841247e-324.

Zwei scheinbar äquivalente Gleit Komma Zahlen können aufgrund von Unterschieden in den geringsten Ziffern nicht gleich sein.Two apparently equivalent floating-point numbers might not compare equal because of differences in their least significant digits. Beispielsweise vergleicht der C# Ausdruck (double)1/3 == (double)0.33333 nicht gleich, da der Divisions Vorgang auf der linken Seite eine maximale Genauigkeit aufweist, während die Konstante auf der rechten Seite nur für die angegebenen Ziffern präzise ist.For example, the C# expression, (double)1/3 == (double)0.33333, does not compare equal because the division operation on the left side has maximum precision while the constant on the right side is precise only to the specified digits. Wenn Sie einen benutzerdefinierten Algorithmus erstellen, der bestimmt, ob zwei Gleit Komma Zahlen als gleich betrachtet werden können, wird nicht empfohlen, dass Sie den Algorithmus auf dem Wert der Epsilon-Konstante basieren, um die akzeptable absolute Differenz Spanne für die beiden Werte, die als gleich betrachtet werden sollen.If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, we do not recommend that you base your algorithm on the value of the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (In der Regel ist dieser Unterschieds Unterschied oft größer als Epsilon.) Weitere Informationen zum Vergleichen von zwei Gleit Komma Werten mit doppelter Genauigkeit finden Sie unter Double und Equals(Double).(Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.) For information about comparing two double-precision floating-point values, see Double and Equals(Double).

Hinweise zur PlattformPlatform Notes

Auf ARM-Systemen ist der Wert der Epsilon-Konstante zu klein, um erkannt zu werden, d. h., er entspricht 0 (null).On ARM systems, the value of the Epsilon constant is too small to be detected, so it equates to zero. Sie können stattdessen einen alternativen Epsilon-Wert definieren, der 2.2250738585072014 e-308 gleich ist.You can define an alternative epsilon value that equals 2.2250738585072014E-308 instead.

Gilt für: