Single.Epsilon Feld

Definition

Stellt den kleinsten positiven Single-Wert dar, der größer als 0 (null) ist.Represents the smallest positive Single value that is greater than zero. Dieses Feld ist konstant.This field is constant.

public: float Epsilon = 1.401298E-45;
public const float Epsilon = 1.401298E-45;
val mutable Epsilon : single
Public Const Epsilon As Single  = 1.401298E-45

Feldwert

Hinweise

Der Wert der Epsilon-Eigenschaft gibt den kleinsten positiven Single Wert wieder, der bei numerischen Vorgängen oder Vergleichen von Bedeutung ist, wenn der Wert der Single Instanz 0 (null) ist.The value of the Epsilon property reflects the smallest positive Single value that is significant in numeric operations or comparisons when the value of the Single instance is zero. Der folgende Code zeigt z. b., dass NULL und Epsilon als ungleich Werte angesehen werden, wohingegen NULL und die Hälfte des Werts Epsilon als gleich betrachtet werden.For example, the following code shows that zero and Epsilon are considered to be unequal values, whereas zero and half the value of Epsilon are considered to be equal.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
      
      for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
      {
         for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
         {
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", 
                              values[ctr], values[ctr2],  
                              values[ctr].Equals(values[ctr2]));
         }
         Console.WriteLine();
      }      
   }
}
// The example displays the following output:
//       0 = 1.401298E-45: False
//       0 = 0: True
//       
//       1.401298E-45 = 0: False
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5 }
      
      For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
         For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
                              values(ctr), values(ctr2), _ 
                              values(ctr).Equals(values(ctr2)))
         Next
         Console.WriteLine()
      Next      
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0 = 1.401298E-45: False
'       0 = 0: True
'       
'       1.401298E-45 = 0: False

Genauer gesehen besteht das Gleit Komma Format mit einfacher Genauigkeit aus einem Vorzeichen, einer 23-Bit-Mantisse oder einem signifikanten und einem 8-Bit-Exponenten.More precisely, the single-precision floating-point format consists of a sign, a 23-bit mantissa or significand, and an 8-bit exponent. Wie das folgende Beispiel zeigt, hat null einen Exponenten von-126 und eine Mantisse von 0.As the following example shows, zero has an exponent of -126 and a mantissa of 0. Epsilon hat einen Exponenten von-126 und eine Mantisse von 1.Epsilon has an exponent of -126 and a mantissa of 1. Dies bedeutet, dass Single.Epsilon der kleinste positive Single Wert größer als 0 (null) ist und den kleinsten möglichen Wert und das kleinste mögliche Inkrement für einen Single darstellt, dessen Exponent-126 ist.This means that Single.Epsilon is the smallest positive Single value that is greater than zero and represents the smallest possible value and the smallest possible increment for a Single whose exponent is -126.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
      foreach (var value in values) {
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
         Console.WriteLine();
      }   
   }

   private static string GetComponentParts(float value)
   {
      string result = String.Format("{0:R}: ", value);
      int indent = result.Length;

      // Convert the single to a 4-byte array.
      byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
      int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
      
      // Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}\n", 
                              (formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");

      // Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      int exponent =  (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
      int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);

      // Get the significand (bits 0-22)
      long significand = exponent != 0 ? 
                         ((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) : 
                         (formattedSingle & 0x007FFFFF); 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);    
      return result;   
   }
}
//       // The example displays the following output:
//       0: Sign: 0 (+)
//          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//          Mantissa: 0x0000000000000
//       
//       
//       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
//                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//                     Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0.0, Single.Epsilon }
      For Each value In values
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
         Console.WriteLine()
      Next   
   End Sub

   Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
      Dim result As String =  String.Format("{0:R}: ", value)
      Dim indent As Integer =  result.Length

      ' Convert the single to an 8-byte array.
      Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
      Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)

      ' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}{1}", 
                              If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
                              vbCrLf)

      ' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      Dim exponent As Integer =  (formattedSingle >> 23) And &h000000FF
      Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}", 
                              New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
                              vbCrLf)

      ' Get the significand (bits 0-22)
      Dim significand As Long =  If(exponent <> 0, 
                         (formattedSingle And &h007FFFFF) Or &h800000, 
                         formattedSingle And &h007FFFFF) 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}", 
                              New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)    

      Return result   
   End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       0: Sign: 0 (+)
'          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'          Mantissa: 0x0000000000000
'       
'       
'       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
'                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'                     Mantissa: 0x0000000000001

Die Epsilon-Eigenschaft ist jedoch kein allgemeines Maß für die Genauigkeit des Single Typs. Dies gilt nur für Single Instanzen, die den Wert 0 (null) aufweisen.However, the Epsilon property is not a general measure of precision of the Single type; it applies only to Single instances that have a value of zero.

Hinweis

Der Wert der Epsilon-Eigenschaft entspricht nicht dem Computer Epsilon, der die obere Grenze des relativen Fehlers darstellt, weil die Gleit Komma Arithmetik gerundet wird.The value of the Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.

Der Wert dieser Konstante ist 1.4 e-45.The value of this constant is 1.4e-45.

Zwei scheinbar äquivalente Gleit Komma Zahlen können aufgrund von Unterschieden in den geringsten Ziffern nicht gleich sein.Two apparently equivalent floating-point numbers might not compare equal because of differences in their least significant digits. Beispielsweise vergleicht der C# Ausdruck (float)1/3 == (float)0.33333nicht gleich, da der Divisions Vorgang auf der linken Seite eine maximale Genauigkeit aufweist, während die Konstante auf der rechten Seite nur für die angegebenen Ziffern präzise ist.For example, the C# expression, (float)1/3 == (float)0.33333, does not compare equal because the division operation on the left side has maximum precision while the constant on the right side is precise only to the specified digits. Wenn Sie einen benutzerdefinierten Algorithmus erstellen, der bestimmt, ob zwei Gleit Komma Zahlen als gleich betrachtet werden können, müssen Sie einen Wert verwenden, der größer als die Epsilon Konstante ist, um die akzeptable absolute Differenz Spanne für die beiden zu berücksichtigenden Werte festzulegen. hoch.If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (In der Regel ist dieser Unterschieds Unterschied oft größer als Epsilon.)(Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)

Hinweise zur PlattformPlatform Notes

Auf ARM-Systemen ist der Wert der Epsilon Konstante zu klein, um erkannt zu werden, sodass er 0 (null) entspricht.On ARM systems, the value of the Epsilon constant is too small to be detected, so it equates to zero. Sie können stattdessen einen alternativen Epsilon-Wert definieren, der 1.175494351 e-38 gleich ist.You can define an alternative epsilon value that equals 1.175494351E-38 instead.

Gilt für: