Statistische Excel-Funktionen: LOGEST

Hinweis

Office 365 ProPlus wird in Microsoft 365-Apps für Unternehmen umbenannt. Weitere Informationen zu dieser Änderung finden Sie in diesem Blogbeitrag.

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird die LOGEST-Funktion in Microsoft Office Excel 2003 und in höheren Versionen von Excel beschrieben. Es veranschaulicht, wie die Funktion verwendet wird, und vergleicht die Ergebnisse der Funktion in Excel 2003 und in höheren Versionen von Excel mit den Ergebnissen der Funktion in früheren Versionen von Excel.

LOGEST wird durch Aufrufen der zugehörigen Funktion, "Lineal", ausgewertet. Umfangreiche Änderungen an den Linealen für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel werden zusammengefasst, und ihre Auswirkungen auf LOGEST werden notiert.

Microsoft Excel 2004 für Macintosh-Informationen

Die statistischen Funktionen in Microsoft Excel 2004 für Macintosh wurden mithilfe der gleichen Algorithmen wie Excel 2003 und höheren Versionen von Excel aktualisiert. Alle Informationen in diesem Artikel, in denen beschrieben wird, wie eine Funktion funktioniert oder die beschreibt, wie eine Funktion für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen geändert wurde, gelten auch für Excel 2004 für Macintosh.

Weitere Informationen

Die LOGEST-Funktion (known_y 's, known_x 's, Constant, Statistics) wird verwendet, um eine Regression auszuführen, bei der eine exponentielle Kurve eingebaut ist. Ein Kriterium für geringste Quadrate wird verwendet, und LOGEST versucht, die beste Anpassung unter diesem Kriterium zu finden. Known_y stellen Daten für die abhängige Variable dar, und known_x stellt Daten für eine oder mehrere unabhängige Variablen dar. Das zweite Argument ist optional. Wenn er ausgelassen wird, wird davon ausgegangen, dass es sich um ein Array mit der gleichen Größe wie known_ys handelt, die die Werte enthalten (1, 2, 3,...).

Unter der Voraussetzung, dass es p-vorhersagevariablen gibt, passt LOGEST eine Formel in folgendem Format an:

y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * … * (mp^xp)

Werte der Koeffizienten, b, M1, m2,..., MP, die die beste Anpassung an die y-Daten ermöglichen, werden bestimmt.

Das letzte Argument für LOGEST ist auf true festgelegt, wenn Sie zusätzliche Statistiken benötigen, einschließlich verschiedener Summen von Quadraten, r-squared, f-Statistik und Standardfehlern der Regressionskoeffizienten. In diesem Fall muss LOGEST als Arrayformel eingegeben werden. Das letzte Argument ist optional. Wenn er ausgelassen wird, wird er als false interpretiert. Die Dimensionen des Arrays sind fünf Zeilen mit einer Anzahl von Spalten, die gleich der Anzahl von unabhängigen Variablen plus einer ist, wenn das dritte Argument auf true festgelegt ist (plus 0, wenn das dritte Argument nicht auf true festgelegt ist).

Wenn das dritte Argument "Constant" auf true festgelegt ist, soll das Regressionsmodell die Konstante b in der vorherigen Gleichung in das Modell einschließen. Wenn Sie auf false festgelegt ist, wird die multiplikative Konstante b aus dem Regressionsmodell durch Erzwingen von gleich eins ausgeschlossen. Das dritte Argument ist optional. Wenn er ausgelassen wird, wird er als true interpretiert.

In diesem Artikel wird davon ausgegangen, dass die Daten in Spalten angeordnet sind, sodass es sich bei known_y um eine Spalte mit y-Daten handelt und known_x es sich um eine oder mehrere Spalten mit x-Daten handelt. Die Dimensionen oder Längen der einzelnen Spalten müssen gleich sein. Alle folgenden Beobachtungen sind gleich true, wenn die Daten nicht in Spalten angeordnet sind, sondern es ist einfacher, den am häufigsten verwendeten Fall zu besprechen. Nehmen Sie außerdem an, dass das letzte Argument für LOGEST immer true ist und dass Sie immer an einer detaillierten Ausgabe interessiert sind. Diese Vermutung hilft, numerische Probleme in früheren Versionen von Excel offenzulegen. Einige numerische Probleme sind weiterhin vorhanden, wenn Sie für dieses Argument false verwenden.

In diesem Artikel werden die folgenden Beispiele verwendet, um zu zeigen, wie sich LOGEST auf die Lineale bezieht und wie Sie Probleme mit den in früheren Versionen von Excel aufgeführten in-Version aufzeigen, die in Probleme mit LOGEST übersetzen. Während der Code für LOGEST nicht für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel neu geschrieben wurde, wurden umfangreiche Änderungen und Verbesserungen im Code für "Lineal" vorgenommen. LOGEST ruft effektiv die "Lineale" auf, führt die "Lineale" aus, ändert die "am meisten"-Ausgabe und zeigt Sie an. Daher sollten Sie über Probleme bei der Ausführung von "Lineal" Bescheid wissen. Weitere Informationen zu den Linealen finden Sie im folgenden Artikel der Microsoft Knowledge Base:

828533 Beschreibung der "Lineale"-Funktion in Excel 2003 und in höheren Excel-Versionen

Die einzeilige Hilfedatei wurde auch für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen überarbeitet und ist für weitere Informationen hilfreich. Da sich der Schwerpunkt dieses Artikels auf numerische Probleme in früheren Versionen von Microsoft Excel bezieht, enthält dieser Artikel nicht viele praktische Beispiele für LOGEST. Die LOGEST-Hilfedatei enthält zwei nützliche Beispiele.

Syntax

LOGEST(known_y's, known_x's, constant, statistics)

Die Argumente known_y und known_x müssen Arrays oder Zellbereiche mit verwandten Dimensionen sein. Wenn es sich bei known_y um eine Spalte durch m-Zeilen handelt, sollte known_x c-Spalten durch m-Zeilen sein, wobei c größer als oder gleich eins ist. C ist die Anzahl der vorhersagevariablen; m ist die Anzahl der Datenpunkte. Ähnliche Beziehungen müssen gespeichert werden, wenn known_y in einer einzelnen Zeile angeordnet ist. in diesem Fall sollte sich known_x in r-Zeilen befinden. (R muss größer als oder gleich 1 sein.) "Constant" und "Statistics" sind logische Argumente, die auf true oder false festgelegt werden müssen. In Excel müssen diese Argumente auf 0 oder 1 festgelegt werden und werden von Excel als false oder true interpretiert. Die letzten drei Argumente für LOGEST sind alle optional. Wenn Sie das zweite Argument weglassen, geht LOGEST von einem einzelnen Vorhersagedienst aus, der die Einträge {1, 2, 3,...} enthält. Wenn Sie das dritte Argument weglassen, wird es als true interpretiert. Wenn Sie das vierte Argument weglassen, wird es als false interpretiert.

Die häufigste Verwendung von LOGEST umfasst zwei Zellbereiche, die die Daten enthalten, beispielsweise LOGEST (a1: A100, B1: F100, true, true). Da es in der Regel mehr als eine Vorhersagevariable gibt, enthält das zweite Argument in diesem Beispiel mehrere Spalten. In diesem Beispiel gibt es 100 Subjekte, einen abhängigen Variablenwert, known_y für jeden Betreff und fünf abhängige Variablenwerte, known_x 's, für jeden Betreff.

Verwendungsbeispiel

Zur Veranschaulichung der folgenden Schlüsselkonzepte werden zwei separate Excel-Arbeitsblatt Beispiele bereitgestellt:

  • Interaktion von LOGEST mit den Linealen
  • Probleme in Microsoft Excel 2002 und in früheren Versionen von Excel, wenn das dritte Argument für LOGEST oder "Lineale" auf "false" festgelegt oder ausgelassen wird.
  • Probleme aufgrund von colliner known_x in LOGEST oder in der Excel 2002 und früher.

Weitere Informationen zum zweiten und dritten Konzept in dieser Liste finden Sie im folgenden Artikel der Microsoft Knowledge Base:

828533 Beschreibung der "Lineale"-Funktion in Excel 2003 und in höheren Excel-Versionen

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um LOGEST zu veranschaulichen, wobei das dritte Argument auf false festgelegt ist:

  1. Erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, und kopieren Sie dann die Tabelle weiter unten in diesem Abschnitt.

  2. Klicken Sie in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt auf Zelle a1. Fügen Sie dann die Einträge so ein, dass die Tabelle die Zellen a1: h17 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

  3. Nachdem Sie die Tabelle in das neue Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, klicken Sie auf Einfügeoptionen, und klicken Sie dann auf Zielformatierung abgleichen.

  4. Wenn der eingefügte Bereich weiterhin ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren entsprechend der Version von Excel, die Sie ausführen:

    • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf die Registerkarte Start , klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie dann auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
    • Im Excel 2003 und in früheren Versionen von Excel auf Spalte im Menü Format , und klicken Sie dann auf Auswahl anpassen.
Drittes Argument auf false festgelegt
Excel 2002 und frühere Versionen von Excel
Excel 2003 und höhere Versionen von Excel
Y es X LOGEST LOGEST
= Exp (A11) 1 197.495201079493 1 197.495201079493 1
= Exp (A12) 2 1.23717914826348 #N/A 1.23717914826348 #N/A
= Exp (A13) 3 -20.4285714285714 4.62910049886276 0.901250822909809 4.62910049886276
-1.90666666666667 2 18.2533333333333 2
-40.8571428571429 42.8571428571429 391.142857142857 42.8571428571429
LN (Y 's) X LINEST LINEST
11 = B4 5.28571428571429 0 5.28571428571429 0
12 = B5 1.23717914826348 #N/A 1.23717914826348 #N/A
13 = B6 -20.4285714285714 4.62910049886276 0.901250822909809 4.62910049886276
-1.90666666666667 2 18.2533333333333 2
-40.8571428571429 42.8571428571429 391.142857142857 42.8571428571429
Verwenden von Exp: = Exp (G11) = Exp (H11)

Die Daten für LOGEST befinden sich in den Zellen A4: B6. Ausführliche Ergebnisse für Excel 2002 und frühere Versionen von Excel und für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel werden in den Zellen D4: E8 und Cells G4: H8 angezeigt. Cells A11: B13 zeigen dieselben known_x an, aber die known_y in den Zellen A4: A6 wurden durch den natürlichen Logarithmus mithilfe der Excel LN-Funktion transformiert. Die Lineale werden dann für diese transformierten Daten aufgerufen, und die Ergebnisse werden in den Zellen G11: H15 angezeigt. Beachten Sie, dass die Ergebnisse in den Zellen G12: H15 mit den LOGEST-Ergebnissen in den Zellen G5: H8 identisch sind. Die Inline Koeffizienten in den Zellen G11: H11 werden durch Potenzierung transformiert. Das bedeutet, dass die liniesten Koeffizienten in den Zellen im Wesentlichen mithilfe der Excel-exp-Funktion zum Berechnen der LOGEST-Koeffizienten in den Zellen G4: H4 transformiert werden. Sie können diese Beziehung überprüfen, indem Sie die EXP-Funktion in Cells G17: h17 verwenden. Um zusammenzufassen, wie LOGEST und die Lineale interagieren, beachten Sie die folgende Abfolge von Schritten:

  1. Sie rufen LOGEST (known_y 's, known_x 's, Constant, true) auf.
  2. LOGEST Ruft die Lineale (ln der known_y, known_x 's, Constant, true) auf.
  3. LOGEST empfängt die Ergebnistabelle von diesem Aufruf an "Lineal".
  4. LOGEST ändert die Zeilen Koeffizienten in der ersten Zeile der Zeile mit der Ergebnistabelle durch Potenzierung. Ersetzen Sie beispielsweise den Koeffizienten der einzelnen Leitungen, m, durch Exp (m).
  5. LOGEST gibt diese geänderte Ergebnistabelle als LOGEST-Ergebnistabelle zurück.

Wenn LOGEST geeignete Ergebnisse zurückgeben soll, muss die Zeilen Ausgabe in Schritt 3 geeignete Ergebnisse generieren. Untersuchen Sie die Zellen D13: D15. Cell D13 enthält einen r-quadrierten Wert, die Zelle D14 enthält eine f-Statistik, und Cell D15 enthält die linearste Regressionssumme von Quadraten.

In Excel 2002 und in früheren Excel-Versionen wird bei der Verwendung des dritten Arguments auf false eine Regressionssumme von Quadraten berechnet, die nicht korrekt ist, da Sie eine Formel verwendet, die nicht richtig ist. Dieses Problem wurde in Excel 2003 und in höheren Versionen von Excel behoben. Beachten Sie, dass die Werte in den ersten beiden Zeilen der Ausgabetabelle von diesem Problem nicht betroffen sind. In Excel 2002 und in früheren Versionen von Excel beschreibt der zeilenweise Workaround eine Problemumgehung, um die entsprechenden Werte in den letzten drei Zeilen der Zeile mit der Ausgabetabelle zu generieren. Wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden und das dritte Argument auf LOGEST auf false festlegen möchten, empfiehlt es sich, die Schritte 2 und 3 des vorherigen Verfahrens explizit auszuführen und dann die Problemumgehung im zeilest-Artikel zu verwenden, um die letzten drei Zeilen der Zeile mit der Ausgabetabelle zu ändern.

Aufgrund von known_x in LOGEST oder in den Excel 2002 und in früheren Excel-Versionen treten Probleme auf. Vorhersagespalten sind known_x, wenn mindestens eine Spalte, c, als Summe von vielfachen anderer Werte ausgedrückt werden kann (C1, C2 und andere Werte). Spalte c wird als redundant bezeichnet, da die darin enthaltenen Informationen aus den Spalten (C1, C2 und andere Werte) erstellt werden können. Das grundlegende Prinzip in Anwesenheit von Kollinearität ist, dass die Ergebnisse nicht davon betroffen sein sollten, ob eine redundante Spalte in den ursprünglichen Daten enthalten oder aus den ursprünglichen Daten entfernt werden soll. Da die Version von "Lineale" in Excel 2002 und in früheren Versionen von Excel nicht nach Kollinearität suchte, wurde dieses Prinzip leicht verletzt. Vorhersagespalten sind fast gleichwertig, wenn mindestens eine Spalte, c, als fast gleich einer Summe von vielfachen anderer Werte ausgedrückt werden kann (C1, C2 und andere Werte). In diesem Fall bedeutet "fast gleich" eine sehr kleine Summe von quadrierten Abweichungen von Einträgen in c von entsprechenden Einträgen in der gewichteten Summe von C1, C2 und anderen Werten. Beispielsweise kann "sehr klein" kleiner als 10 ^ (-12) sein.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um LOGEST-Kollinearität zu illustrieren:

  1. Erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, und kopieren Sie dann die folgende Tabelle.

  2. Klicken Sie in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt auf Zelle a1. Fügen Sie dann die Einträge so ein, dass die Tabelle die Zellen a1: N27 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

  3. Nachdem Sie die Tabelle in das neue Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, klicken Sie auf Einfügeoptionen, und klicken Sie dann auf Zielformatierung abgleichen.

  4. Wenn der eingefügte Bereich weiterhin ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren entsprechend der Version von Excel, die Sie ausführen:

    • Klicken Sie in Excel 2007 auf die Registerkarte Start , klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format , und klicken Sie dann auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
    • Im Excel 2003 und in früheren Versionen von Excel auf Spalte im Menü Format , und klicken Sie dann auf Auswahl anpassen.
Y es X
= Exp (A23) 1 2 1
= Exp (A24) 3 4 1
= Exp (A25) 4 5 1
= Exp (A26) 6 7 1
= Exp (A27) 7 8 1
LOGEST mit den Spalten B, C: Werte für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel: Werte für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen:
= LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 1 1.9307233720034 1.26724101129183
= LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 0 0.043859649122807 0.206652964726136
= LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 0.986842105263158 0.209426954145848 #N/A
= LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 225 3 #N/A
= LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: C6, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 9.86842105263158 0.131578947368421 #N/A
LOGEST nur mit Spalte B
= LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) 1.9307233720034 1.26724101129183 1.9307233720034 1.26724101129183
= LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) 0.0438596491228071 0.206652964726136 0.043859649122807 0.206652964726136
= LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) 0.986842105263158 0.209426954145848 0.986842105263158 0.209426954145848
= LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) 224.999999999999 3 225 3
= LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) = LOGEST (a2: A6, B2: B6, true, true) 9.86842105263158 0.131578947368421 9.86842105263158 0.131578947368421
Y es X
1 1 2
2 3 4
3 4 5
4 6 7
5 7 8
Zeilenweise mit den Spalten B, C: Werte für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel: Werte für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen:
= Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 0 0.657894736842105 0.236842105263158
= Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 0 0.043859649122807 0.206652964726136
= Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 0.986842105263158 0.209426954145848 #N/A
= Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 225 3 #N/A
= Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: C27, true, true) #NUM! #NUM! #NUM! 9.86842105263158 0.131578947368421 #N/A
Zeile mit nur Spalte B
= Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) 0.657894736842105 0.236842105263159 0.657894736842105 0.236842105263158
= Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) 0.0438596491228071 0.206652964726136 0.043859649122807 0.206652964726136
= Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) 0.986842105263158 0.209426954145848 0.986842105263158 0.209426954145848
= Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) 224.999999999999 3 225 3
= Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) = Lineal (A23: A27, B23: B27, true, true) 9.86842105263158 0.131578947368421 9.86842105263158 0.131578947368421

Die Daten sind in den Zellen a1: C6 enthalten. Einträge in den Zellen D2: D6 sind nicht Bestandteil der Daten. Diese Einträge werden im nächsten Absatz zur Veranschaulichung verwendet. Ergebnisse von zwei unterschiedlichen Aufrufen von LOGEST werden für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel in den Zellen E8: G20 und für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen in Cells I8: K20 angezeigt.

Das erste Modell in den Zeilen 8 bis 13 verwendet die Spalten B und C als Vorhersage und fordert Excel auf, die Konstante zu modellieren, bei der das dritte Argument auf true festgelegt ist. Excel fügt dann effektiv eine zusätzliche Vorhersagespalte ein, die genau wie die Zellen D2: D6 aussieht. Beachten Sie, dass Einträge in Spalte C in den Zeilen 2 bis 6 exakt der Summe der entsprechenden Einträge in den Spalten B und D entsprechen. Daher tritt Kollinearität auf, weil Spalte C eine Summe von Vielfachen von Spalte B ist und die zusätzliche Excel-Spalte 1 eingefügt wird, da das dritte Argument für LOGEST ausgelassen wurde oder true, dass der "normale" Fall ist. Dieses Kollinearität verursacht numerische Probleme, und Excel 2002 und frühere Versionen von Excel können keine Ergebnisse berechnen, und die LOGEST-Ausgabetabelle wird mit #num! gefüllt.

Jede Version von Excel kann das zweite Modell in den Zeilen 15 bis 20 verarbeiten. Kollinearität tritt bei diesem Modell nicht auf, und der Benutzer fordert Excel auf, die Konstante zu modellieren. Dieses Beispiel ist hier aus den folgenden beiden Gründen enthalten:

  • Dieses Beispiel ist das typischste für praktische Fälle: kein Kollinearität ist vorhanden, und das dritte Argument für LOGEST ist entweder true oder nicht angegeben. Wenn Sie eine frühere Version von Excel haben, treten numerische Probleme wahrscheinlich nicht im häufigsten praktischen Fall auf.
  • Zweitens wird dieses Beispiel verwendet, um das Verhalten von Excel 2003 und der höheren Versionen von Excel in den beiden Modellen zu vergleichen. Die meisten wichtigen statistischen Pakete analysieren Kollinearität, entfernen eine Spalte, die eine Summe von vielfachen anderer Elemente aus dem Modell ist, und warnen Sie mit einer Nachricht wie "Spalte C ist linear abhängig von anderen Vorhersagespalten und wurde aus der Analyse entfernt."

In Excel 2003 und in höheren Versionen von Excel erhalten Sie die Informationen in der LOGEST-Ausgabetabelle, nicht in einer Nachricht oder in einer Textzeichenfolge. Ein Regressionskoeffizient, der 1 ist und dessen Standardfehler "Null" ist, entspricht einem Koeffizienten für eine Spalte, die aus dem Modell entfernt wurde. (Sehen Sie sich die Einträge in den Zellen i9: I10 für ein Beispiel an.) In diesem Fall entfernt LOGEST Spalte c (Koeffizienten in den Zellen i9, J9, K9 entsprechen den Spalten c, B und in der Spalte Excel Constant). Wenn Kollinearität auftritt, wird möglicherweise eine der beteiligten Spalten entfernt.

Im zweiten Modell in den Zeilen 16 bis 20 wird Kollinearität nicht ausgeführt, und keine der Spalten wird entfernt. Die vorhergesagten y-Werte sind in beiden Modellen gleich, da durch das Entfernen einer redundanten Spalte, bei der es sich um eine Summe von vielfachen anderer (des ersten und zweiten Modells) handelt, nicht die Güte der Anpassung des resultierenden Modells reduziert wird. Solche Spalten werden genau entfernt, da Sie keinen Wert hinzugefügt haben, wenn Sie versuchen, die am besten geeigneten Quadrate zu finden. Außerdem sind in der Ausgabe von Excel 2003 und der späteren Versionen von Excel in Cells I8: K20 die letzten drei Zeilen der Ausgabetabellen identisch, und die Einträge in den Zellen i16: J17 und Cells J9: K10 fallen zusammen. Dies zeigt, dass dieselben Ergebnisse erzielt werden, wenn Spalte c im Modell enthalten ist, die jedoch redundant (Ausgabe in i9: K13) ist, als wenn die Spalte c vor dem Ausführen von LOGEST (Ausgabe in i16: J20) gelöscht wurde. Diese Ausgabe erfüllt das grundlegende Prinzip in Anwesenheit von Kollinearität.

Kollinearität wird in den folgenden Branchen in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel mithilfe eines völlig anderen Ansatzes, einer QR-Zerlegung, zur Lösung für die Regressionskoeffizienten identifiziert. Der Artikel mit dem Lineal beschreibt eine exemplarische Vorgehensweise des QR-Analyse Algorithmus für ein kleines Beispiel.

Zusammenfassung der Ergebnisse in früheren Excel-Versionen

LOGEST-Ergebnisse werden in Excel 2002 und früheren Excel-Versionen durch Ergebnisse in den Reihen negativ beeinflusst, die nicht korrekt sind.

Am Lineal wurde eine Formel verwendet, die für die Gesamtsumme der Quadrate nicht richtig ist, wenn das dritte Argument in "Lineal" auf "false" festgelegt ist. Diese Formel ergab Werte der Regressionssumme von Quadraten, die nicht korrekt sind. Außerdem sind die Werte, die von der Regressionssumme von Quadraten, r-Quadrat und der f-Statistik abhängen, nicht korrekt. (Weitere Informationen finden Sie im Artikel Problemumgehung, wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden.) Daher müssen Benutzer von LOGEST diese Problemumgehung verwenden, wenn Sie LOGEST aufrufen, wobei das dritte Argument auf false festgelegt ist.

Unabhängig vom Wert des dritten Arguments wurde die liniest mithilfe eines Ansatzes berechnet, der Kollinearität-Probleme nicht behoben hat. Kollinearität verursachte Rundungsfehler, Standardfehler bei nicht geeigneten Regressionskoeffizienten und Freiheitsgrade, die nicht geeignet waren. In einigen Fällen waren Rundungsfehler hinreichend gravierend, dass die Tabelle mit den geringsten Ausgaben mit #num gefüllt wurde!. Die Lineale bieten im allgemeinen akzeptable Ergebnisse, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

  • Die Benutzer sind zuversichtlich, dass es sich bei den Vorhersagespalten nicht um eine (oder fast eine andere) handelt.
  • Das dritte Argument für "Lineal" ist true oder wird ausgelassen.

Daher bietet LOGEST im allgemeinen akzeptable Ergebnisse, wenn die Vorhersagespalten nicht "Colline" (oder fast "weniger") sind und wenn das dritte Argument für LOGEST den Wert true hat oder ausgelassen wird.

Zusammenfassung der Ergebnisse in Excel 2003 und in höheren Versionen von Excel

Es wurden die folgenden Verbesserungen in der Reihenfolge vorgenommen:

  • Die Formel für die Gesamtsumme der Quadrate, in denen das dritte Argument an die Position auf "false" festgelegt ist, wurde korrigiert.
  • Die QR-Analysemethode wird verwendet, um die Regressionskoeffizienten zu bestimmen.

Die QR-Zerlegung hat zwei Vorteile:

  • Bessere numerische Stabilität (oder im allgemeinen kleinere Rundungsfehler).
  • Analyse von Kollinearität-Problemen.

Alle Probleme mit Excel 2002 und früheren Versionen von Excel, die in diesem Artikel besprochen wurden, wurden in Excel 2003 und in höheren Excel-Versionen korrigiert.

Schlüsse

Die Leistung von LOGEST wurde verbessert, da die Lineale in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel erheblich verbessert wurden. Wenn Sie eine frühere Version von Excel verwenden, stellen Sie sicher, dass die Vorhersagespalten nicht vor der Verwendung von LOGEST sind. Achten Sie außerdem darauf, die Problemumgehung zu verwenden, die im linealartikel dargestellt wird, wenn das dritte Argument für LOGEST auf false festgelegt ist. Obwohl diese Informationen in diesem Artikel und im Artikel mit dem Lineal für Benutzer von Excel 2002 und früheren Versionen von Excel alarmierend erscheinen mögen, ist Kollinearität ein Problem in einem kleinen Prozentsatz von Fällen. Aufrufe von LOGEST, deren drittes Argument auf false festgelegt ist, sind in der Praxis wahrscheinlich auch relativ selten. Frühere Versionen von Excel geben akzeptable LOGEST Ergebnisse, wenn kein Kollinearität vorhanden ist und wenn das dritte Argument von LOGEST true ist oder ausgelassen wird.

Hinweis

Die Verbesserungen in LINEST wirken sich auch auf das lineare Regressionstool des Analyse-Tools (das die LINEST nennt) und zwei weitere zugehörige Excel-Funktionen aus: Trend und Wachstum.