Bézier-Splines

Ein Bézier-Spline ist eine durch vier Punkte angegebene Kurve: zwei Endpunkte (p1 und p2) und zwei Kontrollpunkte (c1 und c2). Die Kurve beginnt bei p1 und endet bei p2. Die Kurve durchläuft nicht die Kontrollpunkte, aber die Kontrollpunkte fungieren als Magnete, die die Kurve in bestimmte Richtungen ziehen und die Art und Weise beeinflussen, wie sich die Kurve biegt. Die folgende Abbildung zeigt eine Bézier-Kurve zusammen mit ihren Endpunkten und Kontrollpunkten.

Beachten Sie, dass die Kurve bei p1 beginnt und sich zum Kontrollpunkt c1 bewegt. Die Tangentenlinie zur Kurve bei p1 ist die Linie, die von p1 zu c1 gezeichnet wird. Beachten Sie auch, dass die Tangentenlinie am Endpunkt p2 die Von c2 nach p2 gezeichnete Linie ist.

Um einen Bézier-Spline zu zeichnen, benötigen Sie ein Graphics-Objekt und ein Pen-Objekt . Das Graphics-Objekt stellt die DrawBezier-Methode bereit, und das Pen-Objekt speichert Attribute der Kurve, z. B. Linienbreite und Farbe. Die Adresse des Pen-Objekts wird als eines der Argumente an die DrawBezier-Methode übergeben. Die verbleibenden Argumente, die an die DrawBezier-Methode übergeben werden, sind die Endpunkte und die Kontrollpunkte. Im folgenden Beispiel wird eine Bézier-Spline mit Startpunkt (0, 0), Kontrollpunkten (40, 20) und (80, 150) und Endpunkt (100, 10) gezogen.

myGraphics.DrawBezier(&myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

Die folgende Abbildung zeigt die Kurve, die Kontrollpunkte und zwei Tangentenlinien.

Bézier-Splines wurden ursprünglich von Pierre Bézier zu Designzwecken in der Automobilindustrie entwickelt. Sie haben sich seitdem in vielen Arten von computergestütztem Design als sehr nützlich erwiesen und werden auch verwendet, um die Umrisse von Schriftarten zu definieren. Bézier-Splines können eine Vielzahl unterschiedlicher Formen liefern, von denen einige in der folgenden Abbildung dargestellt sind.