¿Qué es la optimización?

La optimización es el proceso de encontrar la mejor solución para un problema en un conjunto de posibles opciones, según el resultado deseado y las restricciones existentes.

La mejor solución se puede definir de muchas maneras: podría ser la opción con el menor costo, el tiempo de ejecución más rápido o quizás el menor impacto en el entorno. Para no complicarlo mucho, normalmente mejor se define como un costo que se debe minimizar. Si en su lugar quisiera maximizar el costo (por ejemplo, si se quisiera maximizar la producción de energía de una célula solar), lo único que habría que hacer es multiplicar el costo por uno negativo y luego minimizarlo.

Para más información sobre los problemas de optimización y la terminología, consulte Conceptos clave de la optimización.

La optimización es una clase de problemas de computación que son los principales candidatos para ejecutarse en equipos cuánticos en el futuro, lo que ofrece una ventaja cuántica respecto a las soluciones clásicas. Ya puede implementar los problemas de optimización con los solucionadores de Azure Quantum que se ejecutan en hardware clásico en Azure hoy en día, más rápido que muchas otras técnicas de optimización clásicas.

¿Qué es la optimización de inspiración cuántica?

Gracias a la simulación de los efectos cuánticos en equipos clásicos, se han podido desarrollar nuevos tipos de soluciones cuánticas. Los algoritmos de optimización de inspiración cuántica aprovechan algunas de las ventajas de la computación cuántica en hardware clásico, lo que proporciona más velocidad que en los enfoques tradicionales.

Los algoritmos de inspiración cuántica son algoritmos clásicos en los que se puede emular de forma clásica el fenómeno cuántico esencial que proporcionaría el aumento de velocidad. Hay muchos tipos de algoritmos de inspiración cuántica; un algoritmo que se usa normalmente se basa en un modelo computacional denominado computación cuántica adiabática, que consta de lo siguiente:

1. En primer lugar, preparamos un sistema y lo inicializamos en su estado de energía más bajo.

2. Tras ello, transformamos lentamente ese sistema en uno más complejo que describa el problema que tratamos de resolver. El modelo adiabático establece que, siempre que esta transformación suceda con la lentitud suficiente, el sistema tiene tiempo de adaptarse y permanecerá en esa configuración de energía más baja. Una vez realizadas las transformaciones, puede resolver el problema.

Una buena analogía para entender esto es pensar en un vaso de agua. Si movemos el vaso lentamente por una mesa, el contenido no se derramará, porque el sistema tiene tiempo para adaptarse a su nueva configuración. Si moviéramos el vaso rápidamente, el sistema se vería obligado a cambiar demasiado rápido y acabaríamos con agua por todas partes.

¿Dónde se puede aplicar la optimización de inspiración cuántica?

Aplicar la optimización de inspiración cuántica a problemas del mundo real puede ofrecer a las empresas nuevas perspectivas o ayudar a reducir los costos, ya que aumenta la eficacia de los procesos. La optimización de inspiración cuántica nos da la oportunidad de:

• Encontrar una solución más rápidamente que con otras técnicas de optimización en un caso de uso fijo y una calidad de solución fija
• Encontrar una solución de mayor calidad que con otras técnicas de optimización en un problema fijo y una cantidad de tiempo fija
• Usar un modelo más realista que con otras técnicas de optimización, al extender el problema para considerar más variables

Puesto que los métodos de optimización de inspiración cuántica son heurísticos, no se garantiza que encuentren la solución óptima ni que siempre superen a otras técnicas de optimización. En realidad, depende del problema, y descubrir por qué la optimización de inspiración cuántica funciona mejor que otros métodos en algunas situaciones y en otras no sigue siendo un área en investigación abierta.

Estas son las condiciones que deben darse para que la optimización de inspiración cuántica funcione bien, en comparación con otros algoritmos de optimización clásicos:

• Los paisajes de optimización deben ser escarpados, pero estructurados. Estos paisajes suceden con frecuencia en problemas del mundo real. Para más información, consulte Paisajes de optimización.
• Si el número de variables es pequeño (por ejemplo, menos de cien), los algoritmos simplistas ya son suficientes. Si el problema tiene cientos de variables, la optimización de inspiración cuántica es infinitamente mejor que los métodos usados con anterioridad.
• Los parámetros del problema que afectan a la métrica de costo elegida deben representarse mediante las variables de una función de costo. Exprese las funciones de costo como polinomios sobre variables binarias para obtener un problema de PUBO.

¿Cómo soluciona problemas la optimización de inspiración cuántica?

Existen varios métodos para encontrar el mínimo global de una función de costo; una de las heurísticas más correctas y usadas habitualmente es el recocido simulado. La heurística es una técnica para encontrar una solución aproximada, especialmente en situaciones en las que encontrar una solución exacta puede tardar demasiado tiempo. Podríamos pensar en esta técnica como un recorrido aleatorio por el espacio de búsqueda, en el que cada caminante crea una trayectoria a través del paisaje de optimización.

En el recocido simulado, el algoritmo simula a un caminante que, idealmente, siempre se mueve hacia abajo, pero también puede realizar movimientos de subida con alguna probabilidad distinta de cero. Esto genera la posibilidad de que el caminante se desvíe de los mínimos locales y, luego, caiga a unos mínimos colindantes más bajos. Los movimientos de subida se denominan saltos térmicos. Esto se debe a que el recocido simulado es un algoritmo de la física que emula el comportamiento del material a medida que se va enfriando poco a poco.

La optimización de inspiración cuántica usa las técnicas para resolver problemas de combinatoria de recocido simulado, pero aplicando efectos mecánicos cuánticos.

El recocido cuántico es un algoritmo cuántico similar en esencia al recocido simulado, si bien difiere de diversas formas. En el recocido simulado, el espacio de búsqueda se explora realizando saltos térmicos de una solución a la siguiente, mientras que el recocido cuántico usa un efecto cuántico denominado tunelización cuántica, que permite al caminante desplazarse por estas barreras energéticas.

En este gráfico, puede ver la diferencia entre el enfoque clásico y el enfoque cuántico. En el recocido simulado, las fluctuaciones térmicas ayudan al caminante a superar una barrera de energía, y la tunelización cuántica, los efectos cuánticos permiten a un caminante atravesar la barrera de energía.

Técnicas de optimización de Azure Quantum

Azure Quantum ofrece una serie de técnicas de inspiración cuántica para solucionar problemas de optimización de combinatoria:

• Templado paralelo: enfoque de optimización clásico relacionado, en el que las copias de un sistema se mantienen a temperaturas diferentes, y el calentamiento y el enfriamiento se automatizan mediante enfoques de templado. Se puede usar para acelerar el recocido clásico y cuántico (simulado), así como muchas otras aproximaciones heurísticas.
• Recocido simulado: método clásico de simulación estocástica que imita el enfriamiento lento de un material (recocido) para eliminar imperfecciones. La temperatura se reduce según una programación. Los saltos térmicos ayudan a evitar los mínimos locales del espacio de búsqueda.
• Recocido de población: al igual que el recocido simulado simula a un caminante que, idealmente, siempre se desplaza hacia abajo, el recocido de población simula una población de caminantes urbanos, que consolida continuamente los esfuerzos de búsqueda en torno a estados favorables.
• Monte Carlo cuántico: optimización de inspiración cuántica que imita el método de recocido cuántico mediante simulaciones de Montecarlo cuántico. Aunque tiene una temperatura análoga a la del recocido simulado, la intensidad del túnel cuántico se reduce con el paso del tiempo. Los efectos del túnel cuántico ayudan a evitar los mínimos locales del espacio de búsqueda.
• Monte Carlo subestocástico: es un algoritmo de Monte Carlo de difusión inspirado en la computación cuántica adiabática. Simula la difusión de una población de caminantes en el espacio de búsqueda, en la que los peatones se quitan o se duplican basándose en su rendimiento según la función de costo.
• Tabu Search: examina las configuraciones adyacentes. Puede aceptar movimientos de empeoramiento si no hay disponibles movimientos de mejora, y prohibir los movimientos a soluciones visitadas anteriormente.

Tenga en cuenta que esto es solo un pequeño subconjunto de las técnicas disponibles, y que seguiremos desarrollando y agregando nuevos solucionadores al servicio Azure Quantum. Para más información, consulte la lista de proveedores de QIO de Microsoft.