Single.Epsilon Single.Epsilon Single.Epsilon Single.Epsilon Field

Définition

Représente la valeur Single positive la plus petite qui est supérieure à zéro.Represents the smallest positive Single value that is greater than zero. Ce champ est constant.This field is constant.

public: float Epsilon = 1.401298E-45;
public const float Epsilon = 1.401298E-45;
val mutable Epsilon : single
Public Const Epsilon As Single  = 1.401298E-45

Valeur de champ

Remarques

La valeur de la Epsilon propriété reflète la positive la plus petite Single qui est significative dans les opérations numériques ou les comparaisons lorsque la valeur de la Single instance est égale à zéro.The value of the Epsilon property reflects the smallest positive Single value that is significant in numeric operations or comparisons when the value of the Single instance is zero. Par exemple, le code suivant montre que zéro et Epsilon sont considérés comme des valeurs inégales, alors que zéro et la moitié de la valeur de Epsilon sont considérées comme égales.For example, the following code shows that zero and Epsilon are considered to be unequal values, whereas zero and half the value of Epsilon are considered to be equal.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
      
      for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
      {
         for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
         {
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", 
                              values[ctr], values[ctr2],  
                              values[ctr].Equals(values[ctr2]));
         }
         Console.WriteLine();
      }      
   }
}
// The example displays the following output:
//       0 = 1.401298E-45: False
//       0 = 0: True
//       
//       1.401298E-45 = 0: False
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5 }
      
      For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
         For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
                              values(ctr), values(ctr2), _ 
                              values(ctr).Equals(values(ctr2)))
         Next
         Console.WriteLine()
      Next      
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0 = 1.401298E-45: False
'       0 = 0: True
'       
'       1.401298E-45 = 0: False

Plus précisément, le format à virgule flottante simple précision se compose d’un signe, une mantisse de 23 bits ou mantisse et un exposant de 8 bits.More precisely, the single-precision floating-point format consists of a sign, a 23-bit mantissa or significand, and an 8-bit exponent. Comme le montre l’exemple suivant, zéro a un exposant de-126 et une mantisse de 0.As the following example shows, zero has an exponent of -126 and a mantissa of 0. Epsilon a un exposant de-126 et une mantisse de 1.Epsilon has an exponent of -126 and a mantissa of 1. Cela signifie que Single.Epsilon est la positive la plus petite Single valeur qui est supérieure à zéro et représente la plus petite valeur possible et le plus petit incrément possible pour un Single dont exposant est-126.This means that Single.Epsilon is the smallest positive Single value that is greater than zero and represents the smallest possible value and the smallest possible increment for a Single whose exponent is -126.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
      foreach (var value in values) {
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
         Console.WriteLine();
      }   
   }

   private static string GetComponentParts(float value)
   {
      string result = String.Format("{0:R}: ", value);
      int indent = result.Length;

      // Convert the single to a 4-byte array.
      byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
      int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
      
      // Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}\n", 
                              (formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");

      // Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      int exponent =  (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
      int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);

      // Get the significand (bits 0-22)
      long significand = exponent != 0 ? 
                         ((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) : 
                         (formattedSingle & 0x007FFFFF); 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);    
      return result;   
   }
}
//       // The example displays the following output:
//       0: Sign: 0 (+)
//          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//          Mantissa: 0x0000000000000
//       
//       
//       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
//                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//                     Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0.0, Single.Epsilon }
      For Each value In values
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
         Console.WriteLine()
      Next   
   End Sub

   Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
      Dim result As String =  String.Format("{0:R}: ", value)
      Dim indent As Integer =  result.Length

      ' Convert the single to an 8-byte array.
      Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
      Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)

      ' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}{1}", 
                              If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
                              vbCrLf)

      ' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      Dim exponent As Integer =  (formattedSingle >> 23) And &h000000FF
      Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}", 
                              New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
                              vbCrLf)

      ' Get the significand (bits 0-22)
      Dim significand As Long =  If(exponent <> 0, 
                         (formattedSingle And &h007FFFFF) Or &h800000, 
                         formattedSingle And &h007FFFFF) 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}", 
                              New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)    

      Return result   
   End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       0: Sign: 0 (+)
'          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'          Mantissa: 0x0000000000000
'       
'       
'       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
'                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'                     Mantissa: 0x0000000000001

Toutefois, le Epsilon propriété n’est pas une mesure générale de précision de la Single tapez ; elle s’applique uniquement aux Single instances qui ont une valeur égale à zéro.However, the Epsilon property is not a general measure of precision of the Single type; it applies only to Single instances that have a value of zero.

Note

La valeur de la Epsilon propriété n’est pas équivalente à epsilon d’ordinateur, qui représente la limite supérieure de l’erreur relative en raison de l’arrondi dans l’arithmétique à virgule flottante.The value of the Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.

La valeur de cette constante est 1, 4e-45.The value of this constant is 1.4e-45.

Deux nombres à virgule flottante apparemment équivalentes peuvent ne pas être considérés comme égaux en raison de différences dans leurs chiffres les moins significatifs.Two apparently equivalent floating-point numbers might not compare equal because of differences in their least significant digits. Par exemple, l’expression c# (float)1/3 == (float)0.33333, ne vérifie l’égalité, car l’opération de division sur le côté gauche présente la précision maximale alors que la constante sur le côté droit est uniquement pour les chiffres spécifiés.For example, the C# expression, (float)1/3 == (float)0.33333, does not compare equal because the division operation on the left side has maximum precision while the constant on the right side is precise only to the specified digits. Si vous créez un algorithme personnalisé qui détermine si deux nombres à virgule flottante peuvent être considérés comme égaux, vous devez utiliser une valeur qui est supérieure à la Epsilon pour établir la marge absolue acceptable de différence pour les deux valeurs (constante) considérées comme égales.If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (En règle générale, cette marge de différence est plusieurs fois supérieure à Epsilon.)(Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)

Notes de la plateformePlatform Notes

Sur les systèmes ARM, la valeur de la Epsilon constante étant trop petite pour être détecté, ce qui équivaut à zéro.On ARM systems, the value of the Epsilon constant is too small to be detected, so it equates to zero. Vous pouvez définir une valeur de remplacement epsilon égale à 1.175494351E-38 à la place.You can define an alternative epsilon value that equals 1.175494351E-38 instead.

S’applique à