Courbes de paramètres

Les paramètres de média peuvent suivre une courbe dans le temps. Chaque courbe est décrite par une formule mathématique et deux points de terminaison. Chaque point de terminaison est défini par une heure de référence et la valeur de la courbe à ce moment-là. La formule est utilisée pour calculer les valeurs intermédiaires entre les points et détermine la forme de la courbe. Les courbes possibles sont les suivantes :

  • Y
  • Linéaire
  • Carré
  • Carré inverse
  • Sinus

« Jump » signifie passer directement à la valeur de fin. Les autres courbes sont présentées dans le diagramme suivant.

courbes de paramètres

Mathématiquement, les courbes fonctionnent comme suit. Supposons qu’une courbe commence à l’heure t₀ avec la valeur v₀ et se termine à l’heure t₁ par une valeur v₁. Les deux points qui définissent la courbe sont (t₀, v₀) et (t₁, v₁).

  • Laissez Δ t la durée totale de la courbe, t₁ –t₀.
  • Laissez Δ v correspondre à l’intervalle entre les valeurs de début et de fin, v₁ –v₀.
  • À tout moment t comme t ₀ <= t <= t₁, laissez Δ t' = t-t₀.

calcul des paramètres

La valeur du paramètre à l’heure t est la suivante :

v = f (Δ t'/Δ t ) * Δ v + v

où f (x) est une fonction déterminée par le type de courbe :

  • Linéaire : y = x
  • Square : y = x ^ 2
  • Carré inverse : y = sqrt (x)
  • Sinus : y = [ Sin (πx – π/2) + 1 ] /2

Notez que Δ t' < Δ t, donc le terme Δ t'/Δ t est compris entre 0 et 1. Par conséquent, f (x) est également compris entre 0 et 1, et v se situe toujours entre v₀ et v₁. C’est vrai que v₀ < v₁ ou vice versa. En d’autres termes, la courbe est délimitée par le rectangle (t₀, v₀, t₁, v₁).

Pour la courbe sinusoïdale, la valeur de (πx – π/2) est comprise entre – π/2 et π/2, ce qui signifie que sin (πx – π/2) est compris entre-1 et 1. Le résultat est ensuite normalisé afin que f (x) se trouve dans la plage (0 – 1).

Paramètres de média