Single.Epsilon Campo

Definizione

Rappresenta il valore Single positivo più piccolo maggiore di zero.Represents the smallest positive Single value that is greater than zero. Questo campo è costante.This field is constant.

public: float Epsilon = 1.401298E-45;
public const float Epsilon = 1.401298E-45;
val mutable Epsilon : single
Public Const Epsilon As Single  = 1.401298E-45

Valore del campo

Commenti

Il valore della Epsilon proprietà riflette il valore positivo Single più piccolo che è significativo nelle operazioni numeriche o nei confronti Single quando il valore dell'istanza è zero.The value of the Epsilon property reflects the smallest positive Single value that is significant in numeric operations or comparisons when the value of the Single instance is zero. Il codice seguente, ad esempio, Mostra che zero Epsilon e sono considerati valori diversi, mentre zero e metà del Epsilon valore sono considerati uguali.For example, the following code shows that zero and Epsilon are considered to be unequal values, whereas zero and half the value of Epsilon are considered to be equal.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
      
      for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
      {
         for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
         {
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", 
                              values[ctr], values[ctr2],  
                              values[ctr].Equals(values[ctr2]));
         }
         Console.WriteLine();
      }      
   }
}
// The example displays the following output:
//       0 = 1.401298E-45: False
//       0 = 0: True
//       
//       1.401298E-45 = 0: False
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5 }
      
      For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
         For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
                              values(ctr), values(ctr2), _ 
                              values(ctr).Equals(values(ctr2)))
         Next
         Console.WriteLine()
      Next      
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0 = 1.401298E-45: False
'       0 = 0: True
'       
'       1.401298E-45 = 0: False

Più precisamente, il formato a virgola mobile a precisione singola è costituito da un segno, da un mantissa o separatore a 23 bit e da un esponente a 8 bit.More precisely, the single-precision floating-point format consists of a sign, a 23-bit mantissa or significand, and an 8-bit exponent. Come illustrato nell'esempio seguente, zero presenta un esponente di-126 e un mantissa di 0.As the following example shows, zero has an exponent of -126 and a mantissa of 0. Epsilonha un esponente di-126 e un mantissa di 1.Epsilon has an exponent of -126 and a mantissa of 1. Ciò significa che Single.Epsilon è il valore positivo Single più piccolo maggiore di zero e rappresenta il valore minimo possibile e il minore incremento possibile per un oggetto Single il cui esponente è-126.This means that Single.Epsilon is the smallest positive Single value that is greater than zero and represents the smallest possible value and the smallest possible increment for a Single whose exponent is -126.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
      foreach (var value in values) {
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
         Console.WriteLine();
      }   
   }

   private static string GetComponentParts(float value)
   {
      string result = String.Format("{0:R}: ", value);
      int indent = result.Length;

      // Convert the single to a 4-byte array.
      byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
      int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
      
      // Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}\n", 
                              (formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");

      // Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      int exponent =  (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
      int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);

      // Get the significand (bits 0-22)
      long significand = exponent != 0 ? 
                         ((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) : 
                         (formattedSingle & 0x007FFFFF); 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);    
      return result;   
   }
}
//       // The example displays the following output:
//       0: Sign: 0 (+)
//          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//          Mantissa: 0x0000000000000
//       
//       
//       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
//                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//                     Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0.0, Single.Epsilon }
      For Each value In values
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
         Console.WriteLine()
      Next   
   End Sub

   Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
      Dim result As String =  String.Format("{0:R}: ", value)
      Dim indent As Integer =  result.Length

      ' Convert the single to an 8-byte array.
      Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
      Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)

      ' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}{1}", 
                              If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
                              vbCrLf)

      ' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      Dim exponent As Integer =  (formattedSingle >> 23) And &h000000FF
      Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}", 
                              New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
                              vbCrLf)

      ' Get the significand (bits 0-22)
      Dim significand As Long =  If(exponent <> 0, 
                         (formattedSingle And &h007FFFFF) Or &h800000, 
                         formattedSingle And &h007FFFFF) 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}", 
                              New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)    

      Return result   
   End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       0: Sign: 0 (+)
'          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'          Mantissa: 0x0000000000000
'       
'       
'       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
'                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'                     Mantissa: 0x0000000000001

Tuttavia, la Epsilon proprietà non è una misura generale di precisione Single del tipo. si applica solo alle istanze Single che hanno un valore pari a zero.However, the Epsilon property is not a general measure of precision of the Single type; it applies only to Single instances that have a value of zero.

Nota

Il valore della Epsilon proprietà non è equivalente a Epsilon del computer, che rappresenta il limite superiore dell'errore relativo a causa dell'arrotondamento nell'aritmetica a virgola mobile.The value of the Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.

Il valore di questa costante è 1.4 e-45.The value of this constant is 1.4e-45.

Due numeri a virgola mobile apparentemente equivalenti potrebbero non risultare uguali a causa delle differenze nelle cifre meno significative.Two apparently equivalent floating-point numbers might not compare equal because of differences in their least significant digits. Ad esempio, l' C# espressione, (float)1/3 == (float)0.33333, non risulta uguale perché l'operazione di divisione sul lato sinistro ha la massima precisione mentre la costante sul lato destro è precisa solo per le cifre specificate.For example, the C# expression, (float)1/3 == (float)0.33333, does not compare equal because the division operation on the left side has maximum precision while the constant on the right side is precise only to the specified digits. Se si crea un algoritmo personalizzato che determina se due numeri a virgola mobile possono essere considerati uguali, è necessario usare un valore maggiore Epsilon della costante per stabilire il margine assoluto accettabile della differenza per i due valori. considerato uguale.If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. In genere, tale margine di differenza è molto maggiore di Epsilon.(Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)

Note sulla piattaformaPlatform Notes

Nei sistemi ARM, il valore della Epsilon costante è troppo piccolo per essere rilevato, quindi equivale a zero.On ARM systems, the value of the Epsilon constant is too small to be detected, so it equates to zero. È invece possibile definire un valore epsilon alternativo che equivale a 1.175494351 E-38.You can define an alternative epsilon value that equals 1.175494351E-38 instead.

Si applica a