浮動小数点数の精度の低下

  • [アーティクル]

通常、浮動小数点数には、正確なバイナリ表現がありません。 これは、CPU で浮動小数点データを表す方法の副作用です。 このため、精度が低下したり、一部の浮動小数点演算で予期しない結果が生じる場合があります。

この動作は、次のいずれかの結果になります。

  • 10 進数のバイナリ表現が正確でない場合があります。

  • 使用される数値間に型の不一致があります (たとえば、float と double の混在)。

この動作を解決するために、ほとんどのプログラマは、値が必要な値よりも大きいまたは小さいことを確認するか、精度が維持される 2 進化 10 進数 (BCD) ライブラリを取得して使用します。

浮動小数点値のバイナリ表現は、浮動小数点演算の精度と正確性に影響します。 Microsoft Visual C++ では、IEEE 浮動小数点形式が使用されています。

例

// Floating-point_number_precision.c
// Compile options needed: none. Value of c is printed with a decimal
// point precision of 10 and 6 (printf rounded value by default) to
// show the difference
#include <stdio.h>

#define EPSILON 0.0001   // Define your own tolerance
#define FLOAT_EQ(x,v) (((v - EPSILON) < x) && (x <( v + EPSILON)))

int main() {
   float a, b, c;

   a = 1.345f;
   b = 1.123f;
   c = a + b;
   // if (FLOAT_EQ(c, 2.468)) // Remove comment for correct result
   if (c == 2.468)            // Comment this line for correct result
      printf_s("They are equal.\n");
   else
      printf_s("They are not equal! The value of c is %13.10f "
                "or %f",c,c);
}

They are not equal! The value of c is  2.4679999352 or 2.468000

説明

EPSILON の場合、float に対して 1.192092896e-07F と定義される定数 FLT_EPSILON、または double に対して 2.2204460492503131e-016 と定義される DBL_EPSILON を使用できます。 これらの定数のために float.h を含める必要があります。 これらの定数は、x + 1.0 が 1.0 と等しくない最小の正の数 x と定義されます。 これは非常に小さい数値であるため、非常に大きい数値を含む計算にはユーザー定義の許容範囲を使用する必要があります。

関連項目

コードの最適化