Complex Complex Complex Complex Struct

Определение

Представляет комплексное число.Represents a complex number.

public value class Complex : IEquatable<System::Numerics::Complex>, IFormattable
[System.Serializable]
public struct Complex : IEquatable<System.Numerics.Complex>, IFormattable
type Complex = struct
    interface IFormattable
Public Structure Complex
Implements IEquatable(Of Complex), IFormattable
Наследование
Атрибуты
Реализации

Комментарии

Комплексное число — это число, которое состоит из вещественной части числа и мнимой части числа.A complex number is a number that comprises a real number part and an imaginary number part. Комплексное число z обычно записывается в виде z = x + yi, где x и y являются реальными числами, а i — мнимой единицей, у которой свойство i2 =-1.A complex number z is usually written in the form z = x + yi, where x and y are real numbers, and i is the imaginary unit that has the property i2 = -1. Вещественная часть комплексного числа представляется по оси x, а мнимая часть комплексного числа представляется по оси y.The real part of the complex number is represented by x, and the imaginary part of the complex number is represented by y.

При создании экземпляра и манипуляции комплексных чисел типиспользуетдекартовуюсистемукоординат(реальную,мнимую).ComplexThe Complex type uses the Cartesian coordinate system (real, imaginary) when instantiating and manipulating complex numbers. Комплексное число может быть представлено в виде точки в двухмерной системе координат, которая называется комплексной плоскостью.A complex number can be represented as a point in a two-dimensional coordinate system, which is known as the complex plane. Вещественная часть комплексного числа располагается на оси x (горизонтальная ось), а мнимая часть — на оси y (вертикальная ось).The real part of the complex number is positioned on the x-axis (the horizontal axis), and the imaginary part is positioned on the y-axis (the vertical axis).

Любую точку в составной плоскости можно также выражать на основе ее абсолютного значения с помощью полярной системы координат.Any point in the complex plane can also be expressed based on its absolute value, by using the polar coordinate system. В полярных координатах точка характеризуется двумя числами:In polar coordinates, a point is characterized by two numbers:

  • Его величина, представляющая расстояние точки от начала координат (то есть 0, 0 или точка пересечения осей x и y).Its magnitude, which is the distance of the point from the origin (that is, 0,0, or the point at which the x-axis and the y-axis intersect).

  • Его этап, который является углом между реальной осью и линией, нарисованной от начала координат до точки.Its phase, which is the angle between the real axis and the line drawn from the origin to the point.

Создание экземпляра комплексного числаInstantiating a Complex Number

Можно присвоить значение комплексному числу одним из следующих способов:You can assign a value to a complex number in one of the following ways:

  • Путем передачи двух Double значений в конструктор.By passing two Double values to its constructor. Первое значение представляет реальную часть комплексного числа, а второе значение представляет его мнимую часть.The first value represents the real part of the complex number, and the second value represents its imaginary part. Эти значения представляют собой положение комплексного числа в двухмерной декартовой системе координат.These values represent the position of the complex number in the two-dimensional Cartesian coordinate system.

  • Вызвав статический метод (Shared в Visual Basic) Complex.FromPolarCoordinates , чтобы создать комплексное число из его полярных координат.By calling the static (Shared in Visual Basic) Complex.FromPolarCoordinates method to create a complex number from its polar coordinates.

  • Путем присвоения Byte UInt16 Int16 SByte объектузначенияInt32 ,,UInt32,,,, ,,Singleили .Double Int64 UInt64 ComplexBy assigning a Byte, SByte, Int16, UInt16, Int32, UInt32, Int64, UInt64, Single, or Double value to a Complex object. Значение станет действительной частью комплексного числа, а его мнимая часть равна 0.The value becomes the real part of the complex number, and its imaginary part equals 0.

  • Путем приведения ( C#в) или преобразования (в Visual Basic) Decimal значение BigInteger Complex или в объект.By casting (in C#) or converting (in Visual Basic) a Decimal or BigInteger value to a Complex object. Значение станет действительной частью комплексного числа, а его мнимая часть равна 0.The value becomes the real part of the complex number, and its imaginary part equals 0.

  • Путем присвоения комплексного числа, возвращаемого методом или оператором Complex , объекту.By assigning the complex number that is returned by a method or operator to a Complex object. Например, Complex.Add является статическим методом, возвращающим комплексное число, которое является суммой двух комплексных чисел, Complex.Addition а оператор складывает два комплексных числа и возвращает результат.For example, Complex.Add is a static method that returns a complex number that is the sum of two complex numbers, and the Complex.Addition operator adds two complex numbers and returns the result.

В следующем примере демонстрируется каждый из этих пяти способов присваивания значения комплексному числу.The following example demonstrates each of these five ways of assigning a value to a complex number.

using System;
using System.Numerics;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      // Create a complex number by calling its class constructor.
      Complex c1 = new Complex(12, 6);
      Console.WriteLine(c1);
      
      // Assign a Double to a complex number.
      Complex c2 = 3.14;
      Console.WriteLine(c2);
      
      // Cast a Decimal to a complex number.
      Complex c3 = (Complex) 12.3m;
      Console.WriteLine(c3);
      
      // Assign the return value of a method to a Complex variable.
      Complex c4 = Complex.Pow(Complex.One, -1);
      Console.WriteLine(c4);
      
      // Assign the value returned by an operator to a Complex variable.
      Complex c5 = Complex.One + Complex.One;
      Console.WriteLine(c5);

      // Instantiate a complex number from its polar coordinates.
      Complex c6 = Complex.FromPolarCoordinates(10, .524);
      Console.WriteLine(c6);
   }
}
// The example displays the following output:
//       (12, 6)
//       (3.14, 0)
//       (12.3, 0)
//       (1, 0)
//       (2, 0)
//       (8.65824721882145, 5.00347430269914)
Imports System.Numerics

Module Example
   Public Sub Main()
      ' Create a complex number by calling its class constructor.
      Dim c1 As New Complex(12, 6)
      Console.WriteLine(c1)
      
      ' Assign a Double to a complex number.
      Dim c2 As Complex = 3.14
      Console.WriteLine(c2)
      
      ' Cast a Decimal to a complex number.
      Dim c3 As Complex = CType(12.3d, Complex)
      Console.WriteLine(c3)
      
      ' Assign the return value of a method to a Complex variable.
      Dim c4 As Complex = Complex.Pow(Complex.One, -1)
      Console.WriteLine(c4)
      
      ' Assign the value returned by an operator to a Complex variable.
      Dim c5 As Complex = Complex.One + Complex.One
      Console.WriteLine(c5)

      ' Instantiate a complex number from its polar coordinates.
      Dim c6 As Complex = Complex.FromPolarCoordinates(10, .524)
      Console.WriteLine(c6)
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       (12, 6)
'       (3.14, 0)
'       (12.3000001907349, 0)
'       (1, 0)
'       (2, 0)
'       (8.65824721882145, 5.00347430269914)

Операции с комплексными числамиOperations with Complex Numbers

Complex Структура в .NET Framework включает члены, обеспечивающие следующие функциональные возможности:The Complex structure in the .NET Framework includes members that provide the following functionality:

  • Методы для сравнения двух комплексных чисел, чтобы определить, равны ли они.Methods to compare two complex numbers to determine whether they are equal.

  • Операторы для выполнения арифметических операций над комплексными числами.Operators to perform arithmetic operations on complex numbers. Complexоператоры позволяют выполнять сложение, вычитание, умножение, деление и унарное отрицание с комплексными числами.Complex operators enable you to perform addition, subtraction, multiplication, division, and unary negation with complex numbers.

  • Методы для выполнения других числовых операций с комплексными числами.Methods to perform other numerical operations on complex numbers. В дополнение к четырем базовым арифметическим операциям можно возвести комплексное число в указанную степень, найти квадратный корень комплексного числа и получить абсолютное значение комплексного числа.In addition to the four basic arithmetic operations, you can raise a complex number to a specified power, find the square root of a complex number, and get the absolute value of a complex number.

  • Методы для выполнения тригонометрических операций над комплексными числами.Methods to perform trigonometric operations on complex numbers. Например, можно вычислить тангенс угла, представленного комплексным числом.For example, you can calculate the tangent of an angle represented by a complex number.

Обратите внимание, что Real , Imaginary поскольку свойства и доступны только для чтения, изменить значение существующего Complex объекта нельзя.Note that, because the Real and Imaginary properties are read-only, you cannot modify the value of an existing Complex object. Все методы, выполняющие операцию над Complex числом, если их возвращаемое значение имеет тип Complex, возвращают новое Complex число.All methods that perform an operation on a Complex number, if their return value is of type Complex, return a new Complex number.

Точность и комплексные числаPrecision and Complex Numbers

Действительная и мнимая части комплексного числа представлены двумя значениями двойной точности с плавающей запятой.The real and imaginary parts of a complex number are represented by two double-precision floating-point values. Это означает, Complex что значения, такие как значения двойной точности с плавающей запятой, могут терять точность в результате числовых операций.This means that Complex values, like double-precision floating-point values, can lose precision as a result of numerical operations. Это означает, что для равенства двух Complex значений может произойти сбой, даже если разница между этими двумя значениями обусловлена потерей точности.This means that strict comparisons for equality of two Complex values may fail, even if the difference between the two values is due to a loss of precision. Для получения дополнительной информации см. Double.For more information, see Double.

Например, при выполнении возведения в степень в логарифме числа должно возвращаться исходное число.For example, performing exponentiation on the logarithm of a number should return the original number. Однако в некоторых случаях потери точности значений с плавающей запятой могут привести к незначительным различиям между двумя значениями, как показано в следующем примере.However, in some cases, the loss of precision of floating-point values can cause slight differences between the two values, as the following example illustrates.

Complex value = new Complex(Double.MinValue/2, Double.MinValue/2);
Complex value2 = Complex.Exp(Complex.Log(value));
Console.WriteLine("{0} \n{1} \nEqual: {2}", value, value2, 
                                            value == value2);
// The example displays the following output:
//    (-8.98846567431158E+307, -8.98846567431158E+307)
//    (-8.98846567431161E+307, -8.98846567431161E+307)
//    Equal: False
Dim value As New Complex(Double.MinValue/2, Double.MinValue/2)
Dim value2 As Complex = Complex.Exp(Complex.Log(value))
Console.WriteLine("{0} {3}{1} {3}Equal: {2}", value, value2, 
                                              value = value2,
                                              vbCrLf)
' The example displays the following output:
'    (-8.98846567431158E+307, -8.98846567431158E+307)
'    (-8.98846567431161E+307, -8.98846567431161E+307)
'    Equal: False

Аналогично, следующий пример, который вычисляет квадратный корень Complex числа, выдает несколько отличающихся результатов для 32-разрядных версий и версии IA64 .NET Framework.Similarly, the following example, which calculates the square root of a Complex number, produces slightly different results on the 32-bit and IA64 versions of the .NET Framework.

Complex minusOne = new Complex(-1, 0);
Console.WriteLine(Complex.Sqrt(minusOne));
// The example displays the following output:
//    (6.12303176911189E-17, 1) on 32-bit systems.
//    (6.12323399573677E-17,1) on IA64 systems.
Dim minusOne As New Complex(-1, 0)
Console.WriteLine(Complex.Sqrt(minusOne))
' The example displays the following output:
'    (6.12303176911189E-17, 1) on 32-bit systems.
'    (6.12323399573677E-17,1) on IA64 systems.

Комплексные числа, бесконечность и NaNComplex Numbers, Infinity, and NaN

Действительные и мнимые части комплексного числа представлены Double значениями.The real and imaginary parts of a complex number are represented by Double values. В дополнение к диапазону от Double.MinValue до Double.MaxValue, действительная или мнимая часть комплексного числа Double.PositiveInfinityможет иметь значение, Double.NegativeInfinityили Double.NaN.In addition to ranging from Double.MinValue to Double.MaxValue, the real or imaginary part of a complex number can have a value of Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity, or Double.NaN. Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity иDouble.NaN все они распространяются в любой арифметической или тригонометрический операции.Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity, and Double.NaN all propagate in any arithmetic or trigonometric operation.

В следующем примере деление на Zero образует комплексное число, действительную и мнимую части которой Double.NaNявляются.In the following example, division by Zero produces a complex number whose real and imaginary parts are both Double.NaN. В результате при выполнении умножения с этим значением также создается комплексное число, действительное и мнимое части которого Double.NaNравны.As a result, performing multiplication with this value also produces a complex number whose real and imaginary parts are Double.NaN. Аналогичным образом, выполнение умножения, которое переполняет диапазон Double типа, приводит к комплексному числу, вещественной Double.NaN Double.PositiveInfinityчасти которого является.Similarly, performing a multiplication that overflows the range of the Double type produces a complex number whose real part is Double.NaN and whose imaginary part is Double.PositiveInfinity. Впоследствии выполнение деления с этим комплексным числом возвращает комплексное число, вещественная часть Double.NaN Double.PositiveInfinityкоторого равна.Subsequently performing division with this complex number returns a complex number whose real part is Double.NaN and whose imaginary part is Double.PositiveInfinity.

using System;
using System.Numerics;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      Complex c1 = new Complex(Double.MaxValue / 2, Double.MaxValue /2);

      Complex c2 = c1 / Complex.Zero;
      Console.WriteLine(c2.ToString());
      c2 = c2 * new Complex(1.5, 1.5);
      Console.WriteLine(c2.ToString());
      Console.WriteLine();
      
      Complex c3 = c1 * new Complex(2.5, 3.5);
      Console.WriteLine(c3.ToString());
      c3 = c3 + new Complex(Double.MinValue / 2, Double.MaxValue / 2); 
      Console.WriteLine(c3);
   }
}
// The example displays the following output:
//       (NaN, NaN)
//       (NaN, NaN)
//       (NaN, Infinity)
//       (NaN, Infinity)
Imports System.Numerics

Module Example
   Public Sub Main()
      Dim c1 As Complex = New Complex(Double.MaxValue / 2, Double.MaxValue /2)

      Dim c2 As Complex = c1 / Complex.Zero
      Console.WriteLine(c2.ToString())
      c2 = c2 * New Complex(1.5, 1.5)
      Console.WriteLine(c2.ToString())
      Console.WriteLine()
      
      Dim c3 As Complex = c1 * New Complex(2.5, 3.5)
      Console.WriteLine(c3.ToString())
      c3 = c3 + New Complex(Double.MinValue / 2, Double.MaxValue / 2) 
      Console.WriteLine(c3)     
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       (NaN, NaN)
'       (NaN, NaN)
'
'       (NaN, Infinity)
'       (NaN, Infinity)

Математические операции с комплексными числами, которые являются недопустимыми или Double переполнены диапазоном типа данных, не создают исключение.Mathematical operations with complex numbers that are invalid or that overflow the range of the Double data type do not throw an exception. Вместо этого они возвращают Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinityили Double.NaN в следующих случаях:Instead, they return a Double.PositiveInfinity, Double.NegativeInfinity, or Double.NaN under the following conditions:

Обратите внимание, что это относится к любым промежуточным вычислениям, выполняемым методом.Note that this applies to any intermediate calculations performed by a method. Например, умножение new Complex(9e308, 9e308) and new Complex(2.5, 3.5) использует формулу (AC-BD) + (AD + BC).For example, the multiplication of new Complex(9e308, 9e308) and new Complex(2.5, 3.5) uses the formula (ac - bd) + (ad + bc)i. Вычисление реального компонента, полученное в результате умножения, вычисляет выражение 9e308 * 2,5-9e308 * 3,5.The calculation of the real component that results from the multiplication evaluates the expression 9e308 * 2.5 - 9e308 * 3.5. Каждое промежуточное умножение в этом выражении возвращает Double.PositiveInfinityи попытка вычесть Double.PositiveInfinity Double.PositiveInfinity из Double.NaNвозвращаемых значений.Each intermediate multiplication in this expression returns Double.PositiveInfinity, and the attempt to subtract Double.PositiveInfinity from Double.PositiveInfinity returns Double.NaN.

Форматирование комплексного числаFormatting a Complex Number

(По умолчанию строковое представление комплексного числа принимает форму) вещественной , Double мнимойчасти, где реальная и мнимая строки являются строковыми представлениями значения, которые формируют реальные и мнимые компоненты комплексного числа.By default, the string representation of a complex number takes the form (real, imaginary), where real and imaginary are the string representations of the Double values that form the complex number's real and imaginary components. Некоторые перегрузки ToString метода позволяют настраивать строковые представления этих Double значений, чтобы отражать соглашения о форматировании для конкретного языка и региональных параметров или в определенном формате, определяемом стандартным или пользовательским числовым значением. Строка формата.Some overloads of the ToString method allow customization of the string representations of these Double values to reflect the formatting conventions of a particular culture or to appear in a particular format defined by a standard or custom numeric format string. (Дополнительные сведения см. в разделе строки стандартных числовых форматов и строки настраиваемых числовых форматов.)(For more information, see Standard Numeric Format Strings and Custom Numeric Format Strings.)

Один из наиболее распространенных способов выражения строкового представления комплексного числа принимает форму a + bi, где a — реальный компонент комплексного числа, а b — мнимой компонент комплексного числа.One of the more common ways of expressing the string representation of a complex number takes the form a + bi, where a is the complex number's real component, and b is the complex number's imaginary component. В электрической технике комплексное число чаще всего выражается в виде + BJ.In electrical engineering, a complex number is most commonly expressed as a + bj. Можно вернуть строковое представление комплексного числа в любой из этих двух форм.You can return the string representation of a complex number in either of these two forms. Для этого определите поставщик настраиваемого формата, реализовав ICustomFormatter интерфейсы и IFormatProvider String.Format(IFormatProvider, String, Object[]) , а затем вызовите метод.To do this, define a custom format provider by implementing the ICustomFormatter and IFormatProvider interfaces, and then call the String.Format(IFormatProvider, String, Object[]) method.

В следующем примере определяется ComplexFormatter класс, представляющий комплексное число, в виде строки в форме a + bi или a + BJ.The following example defines a ComplexFormatter class that represents a complex number as a string in the form of either a + bi or a + bj.

using System;
using System.Numerics;

public class ComplexFormatter :IFormatProvider, ICustomFormatter
{
   public object GetFormat(Type formatType) 
   {   
      if (formatType == typeof(ICustomFormatter))
         return this;
      else
         return null;
   }
   
   public string Format(string format, object arg, 
                        IFormatProvider provider)
   {
      if (arg is Complex)
      {
         Complex c1 = (Complex) arg; 
         // Check if the format string has a precision specifier.
         int precision;
         string fmtString = String.Empty;
         if (format.Length > 1) {
            try {
               precision = Int32.Parse(format.Substring(1));
            }
            catch (FormatException) {
               precision = 0;
            }
            fmtString = "N" + precision.ToString();
         }
         if (format.Substring(0, 1).Equals("I", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
            return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "i";
         else if (format.Substring(0, 1).Equals("J", StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
            return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "j";
         else
            return c1.ToString(format, provider);
      }
      else
      {
         if (arg is IFormattable)
            return ((IFormattable) arg).ToString(format, provider);
         else if (arg != null) 
            return arg.ToString();
         else
            return String.Empty;
      }                        
   }
}
Imports System.Numerics

Public Class ComplexFormatter 
             Implements IFormatProvider, ICustomFormatter
   
   Public Function GetFormat(formatType As Type) As Object _
                   Implements IFormatProvider.GetFormat
      If formatType Is GetType(ICustomFormatter) Then
         Return Me
      Else
         Return Nothing
      End If
   End Function
   
   Public Function Format(fmt As String, arg As Object, 
                          provider As IFormatProvider) As String _
                   Implements ICustomFormatter.Format
      If TypeOf arg Is Complex Then
         Dim c1 As Complex = DirectCast(arg, Complex)
         ' Check if the format string has a precision specifier.
         Dim precision As Integer
         Dim fmtString As String = String.Empty
         If fmt.Length > 1 Then
            Try
               precision = Int32.Parse(fmt.Substring(1))
            Catch e As FormatException
               precision = 0
            End Try
            fmtString = "N" + precision.ToString()
         End If
         If fmt.Substring(0, 1).Equals("I", StringComparison.OrdinalIgnoreCase) Then
            Return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "i"
         ElseIf fmt.Substring(0, 1).Equals("J", StringComparison.OrdinalIgnoreCase) Then
            Return c1.Real.ToString(fmtString) + " + " + c1.Imaginary.ToString(fmtString) + "j"
         Else
            Return c1.ToString(fmt, provider)
         End If
      Else
         If Typeof arg Is IFormattable Then
            Return DirectCast(arg, IFormattable).ToString(fmt, provider)
         ElseIf arg IsNot Nothing Then
            Return arg.ToString()
         Else
            Return String.Empty
         End If   
      End If                        
   End Function
End Class

В следующем примере этот пользовательский модуль форматирования используется для отображения строкового представления комплексного числа.The following example then uses this custom formatter to display the string representation of a complex number.

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      Complex c1 = new Complex(12.1, 15.4);
      Console.WriteLine("Formatting with ToString():       " + 
                        c1.ToString());
      Console.WriteLine("Formatting with ToString(format): " + 
                        c1.ToString("N2"));
      Console.WriteLine("Custom formatting with I0:        " + 
                        String.Format(new ComplexFormatter(), "{0:I0}", c1));
      Console.WriteLine("Custom formatting with J3:        " + 
                        String.Format(new ComplexFormatter(), "{0:J3}", c1));
   }
}
// The example displays the following output:
//    Formatting with ToString():       (12.1, 15.4)
//    Formatting with ToString(format): (12.10, 15.40)
//    Custom formatting with I0:        12 + 15i
//    Custom formatting with J3:        12.100 + 15.400j
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim c1 As Complex = New Complex(12.1, 15.4)
      Console.WriteLine("Formatting with ToString():       " + 
                        c1.ToString())
      Console.WriteLine("Formatting with ToString(format): " + 
                        c1.ToString("N2"))
      Console.WriteLine("Custom formatting with I0:        " + 
                        String.Format(New ComplexFormatter(), "{0:I0}", c1))
      Console.WriteLine("Custom formatting with J3:        " + 
                        String.Format(New ComplexFormatter(), "{0:J3}", c1))
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'    Formatting with ToString():       (12.1, 15.4)
'    Formatting with ToString(format): (12.10, 15.40)
'    Custom formatting with I0:        12 + 15i
'    Custom formatting with J3:        12.100 + 15.400j

Конструкторы

Complex(Double, Double) Complex(Double, Double) Complex(Double, Double) Complex(Double, Double)

Инициализирует новый экземпляр структуры Complex с использованием заданных значений действительного и мнимого чисел.Initializes a new instance of the Complex structure using the specified real and imaginary values.

Поля

ImaginaryOne ImaginaryOne ImaginaryOne ImaginaryOne

Возвращает новый экземпляр объекта Complex со значением действительного числа, равным нулю, и значением мнимого числа, равным единице.Returns a new Complex instance with a real number equal to zero and an imaginary number equal to one.

Infinity Infinity Infinity Infinity

Представляет бесконечность как комплексное число.Represents infinity as a complex number.

NaN NaN NaN NaN

Представляет комплексный экземпляр, не являющийся числом (NaN).Represents a complex instance that is not a number (NaN).

One One One One

Возвращает новый экземпляр объекта Complex со значением действительного числа, равным единице, и значением мнимого числа, равным нулю.Returns a new Complex instance with a real number equal to one and an imaginary number equal to zero.

Zero Zero Zero Zero

Возвращает новый экземпляр объекта Complex со значениями действительного и мнимого чисел, равными нулю.Returns a new Complex instance with a real number equal to zero and an imaginary number equal to zero.

Свойства

Imaginary Imaginary Imaginary Imaginary

Получает мнимую часть текущего объекта Complex.Gets the imaginary component of the current Complex object.

Magnitude Magnitude Magnitude Magnitude

Возвращает модуль (или абсолютное значение) комплексного числа.Gets the magnitude (or absolute value) of a complex number.

Phase Phase Phase Phase

Возвращает фазу комплексного числа.Gets the phase of a complex number.

Real Real Real Real

Получает вещественную часть текущего объекта Complex.Gets the real component of the current Complex object.

Методы

Abs(Complex) Abs(Complex) Abs(Complex) Abs(Complex)

Возвращает абсолютное значение (или величину) комплексного числа.Gets the absolute value (or magnitude) of a complex number.

Acos(Complex) Acos(Complex) Acos(Complex) Acos(Complex)

Возвращает угол, представляющий собой арккосинус указанного комплексного числа.Returns the angle that is the arc cosine of the specified complex number.

Add(Double, Complex) Add(Double, Complex) Add(Double, Complex) Add(Double, Complex)

Добавляет действительное число двойной точности к комплексному числу и возвращает результат.Adds a double-precision real number to a complex number and returns the result.

Add(Complex, Double) Add(Complex, Double) Add(Complex, Double) Add(Complex, Double)

Добавляет комплексное число к действительному числу двойной точности и возвращает результат.Adds a complex number to a double-precision real number and returns the result.

Add(Complex, Complex) Add(Complex, Complex) Add(Complex, Complex) Add(Complex, Complex)

Складывает два комплексных числа и возвращает результат.Adds two complex numbers and returns the result.

Asin(Complex) Asin(Complex) Asin(Complex) Asin(Complex)

Возвращает угол, представляющий собой арксинус указанного комплексного числа.Returns the angle that is the arc sine of the specified complex number.

Atan(Complex) Atan(Complex) Atan(Complex) Atan(Complex)

Возвращает угол, представляющий собой арктангенс указанного комплексного числа.Returns the angle that is the arc tangent of the specified complex number.

Conjugate(Complex) Conjugate(Complex) Conjugate(Complex) Conjugate(Complex)

Вычисляет сопряженное число комплексного числа и возвращает результат.Computes the conjugate of a complex number and returns the result.

Cos(Complex) Cos(Complex) Cos(Complex) Cos(Complex)

Возвращает косинус указанного комплексного числа.Returns the cosine of the specified complex number.

Cosh(Complex) Cosh(Complex) Cosh(Complex) Cosh(Complex)

Возвращает гиперболический косинус указанного комплексного числа.Returns the hyperbolic cosine of the specified complex number.

Divide(Double, Complex) Divide(Double, Complex) Divide(Double, Complex) Divide(Double, Complex)

Делит действительное число двойной точности на комплексное число и возвращает результат.Divides one double-precision real number by a complex number and returns the result.

Divide(Complex, Double) Divide(Complex, Double) Divide(Complex, Double) Divide(Complex, Double)

Делит комплексное число на действительное число двойной точности и возвращает результат.Divides one complex number by a double-precision real number and returns the result.

Divide(Complex, Complex) Divide(Complex, Complex) Divide(Complex, Complex) Divide(Complex, Complex)

Делит одно комплексное число на другое и возвращает результат.Divides one complex number by another and returns the result.

Equals(Complex) Equals(Complex) Equals(Complex) Equals(Complex)

Возвращает значение, указывающее, равны ли текущий экземпляр и указанное комплексное число.Returns a value that indicates whether the current instance and a specified complex number have the same value.

Equals(Object) Equals(Object) Equals(Object) Equals(Object)

Возвращает значение, определяющее, равны ли текущий экземпляр и указанный объект.Returns a value that indicates whether the current instance and a specified object have the same value.

Exp(Complex) Exp(Complex) Exp(Complex) Exp(Complex)

Возвращает число e, возведенное в степень, определяемую комплексным числом.Returns e raised to the power specified by a complex number.

FromPolarCoordinates(Double, Double) FromPolarCoordinates(Double, Double) FromPolarCoordinates(Double, Double) FromPolarCoordinates(Double, Double)

Создает комплексное число из полярных координат точки.Creates a complex number from a point's polar coordinates.

GetHashCode() GetHashCode() GetHashCode() GetHashCode()

Возвращает хэш-код для текущего объекта Complex.Returns the hash code for the current Complex object.

IsFinite(Complex) IsFinite(Complex) IsFinite(Complex) IsFinite(Complex)

Определяет, является ли заданное комплексное число конечным.Determines whether the specified complex number is finite.

IsInfinity(Complex) IsInfinity(Complex) IsInfinity(Complex) IsInfinity(Complex)

Возвращает значение, позволяющее определить, равно ли данное комплексное число бесконечности.Returns a value indicating whether the specified complex number evaluates to infinity.

IsNaN(Complex) IsNaN(Complex) IsNaN(Complex) IsNaN(Complex)

Возвращает значение, показывающее, что указанный комплексный экземпляр не является числом (NaN).Returns a value that indicates whether the specified complex instance is not a number (NaN).

Log(Complex) Log(Complex) Log(Complex) Log(Complex)

Возвращает натуральный логарифм (по основанию e) указанного комплексного числа.Returns the natural (base e) logarithm of a specified complex number.

Log(Complex, Double) Log(Complex, Double) Log(Complex, Double) Log(Complex, Double)

Возвращает логарифм по заданному основанию указанного комплексного числа.Returns the logarithm of a specified complex number in a specified base.

Log10(Complex) Log10(Complex) Log10(Complex) Log10(Complex)

Возвращает логарифм по основанию 10 указанного комплексного числа.Returns the base-10 logarithm of a specified complex number.

Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex)

Возвращает произведение двух комплексных чисел.Returns the product of two complex numbers.

Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex)

Возвращает произведение комплексного числа и действительного числа двойной точности.Returns the product of a double-precision real number and a complex number.

Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double)

Возвращает произведение комплексного числа и действительного числа двойной точности.Returns the product of a complex number and a double-precision real number.

Negate(Complex) Negate(Complex) Negate(Complex) Negate(Complex)

Возвращает аддитивную инверсию указанного комплексного числа.Returns the additive inverse of a specified complex number.

Pow(Complex, Double) Pow(Complex, Double) Pow(Complex, Double) Pow(Complex, Double)

Возвращает заданное комплексное число, возведенное в степень, заданную числом с плавающей запятой двойной точности.Returns a specified complex number raised to a power specified by a double-precision floating-point number.

Pow(Complex, Complex) Pow(Complex, Complex) Pow(Complex, Complex) Pow(Complex, Complex)

Возвращает заданное комплексное число, возведенное в степень, заданную комплексным числом.Returns a specified complex number raised to a power specified by a complex number.

Reciprocal(Complex) Reciprocal(Complex) Reciprocal(Complex) Reciprocal(Complex)

Возвращает обратную величину комплексного числа.Returns the multiplicative inverse of a complex number.

Sin(Complex) Sin(Complex) Sin(Complex) Sin(Complex)

Возвращает синус указанного комплексного числа.Returns the sine of the specified complex number.

Sinh(Complex) Sinh(Complex) Sinh(Complex) Sinh(Complex)

Возвращает гиперболический синус указанного комплексного числа.Returns the hyperbolic sine of the specified complex number.

Sqrt(Complex) Sqrt(Complex) Sqrt(Complex) Sqrt(Complex)

Возвращает квадратный корень из указанного комплексного числа.Returns the square root of a specified complex number.

Subtract(Double, Complex) Subtract(Double, Complex) Subtract(Double, Complex) Subtract(Double, Complex)

Вычитает комплексное число из действительного числа двойной точности и возвращает результат.Subtracts one complex number from a double-precision real number and returns the result.

Subtract(Complex, Double) Subtract(Complex, Double) Subtract(Complex, Double) Subtract(Complex, Double)

Вычитает действительное число двойной точности из комплексного числа и возвращает результат.Subtracts one double-precision real number from a complex number and returns the result.

Subtract(Complex, Complex) Subtract(Complex, Complex) Subtract(Complex, Complex) Subtract(Complex, Complex)

Вычитает одно комплексное число из другого и возвращает результат.Subtracts one complex number from another and returns the result.

Tan(Complex) Tan(Complex) Tan(Complex) Tan(Complex)

Возвращает тангенс указанного комплексного числа.Returns the tangent of the specified complex number.

Tanh(Complex) Tanh(Complex) Tanh(Complex) Tanh(Complex)

Возвращает гиперболический тангенс указанного комплексного числа.Returns the hyperbolic tangent of the specified complex number.

ToString() ToString() ToString() ToString()

Преобразует значение текущего комплексного числа в эквивалентное строковое представление в прямоугольной системе координат.Converts the value of the current complex number to its equivalent string representation in Cartesian form.

ToString(IFormatProvider) ToString(IFormatProvider) ToString(IFormatProvider) ToString(IFormatProvider)

Преобразует значение текущего комплексного числа в эквивалентное строковое представление в прямоугольной системе координат, используя указанные сведения об особенностях форматирования, связанных с языком и региональными параметрами.Converts the value of the current complex number to its equivalent string representation in Cartesian form by using the specified culture-specific formatting information.

ToString(String) ToString(String) ToString(String) ToString(String)

Преобразует значение текущего комплексного числа в эквивалентное строковое представление в прямоугольной системе координат, используя указанный формат для действительной и мнимой частей.Converts the value of the current complex number to its equivalent string representation in Cartesian form by using the specified format for its real and imaginary parts.

ToString(String, IFormatProvider) ToString(String, IFormatProvider) ToString(String, IFormatProvider) ToString(String, IFormatProvider)

Преобразует значение текущего комплексного числа в эквивалентное строковое представление в прямоугольной системе координат, используя для действительной и мнимой частей указанный формат и сведения об особенностях форматирования, связанных с языком и региональными параметрами.Converts the value of the current complex number to its equivalent string representation in Cartesian form by using the specified format and culture-specific format information for its real and imaginary parts.

Операторы

Addition(Complex, Complex) Addition(Complex, Complex) Addition(Complex, Complex) Addition(Complex, Complex)

Складывает два комплексных числа.Adds two complex numbers.

Addition(Double, Complex) Addition(Double, Complex) Addition(Double, Complex) Addition(Double, Complex)

Добавляет действительное число двойной точности к комплексному числу.Adds a double-precision real number to a complex number.

Addition(Complex, Double) Addition(Complex, Double) Addition(Complex, Double) Addition(Complex, Double)

Добавляет комплексное число к действительному числу двойной точности.Adds a complex number to a double-precision real number.

Division(Complex, Complex) Division(Complex, Complex) Division(Complex, Complex) Division(Complex, Complex)

Делит одно указанное комплексное число на другое.Divides a specified complex number by another specified complex number.

Division(Complex, Double) Division(Complex, Double) Division(Complex, Double) Division(Complex, Double)

Делит заданное комплексное число на указанное действительное число двойной точности.Divides a specified complex number by a specified double-precision real number.

Division(Double, Complex) Division(Double, Complex) Division(Double, Complex) Division(Double, Complex)

Делит заданное действительное число двойной точности на указанное комплексное число.Divides a specified double-precision real number by a specified complex number.

Equality(Complex, Complex) Equality(Complex, Complex) Equality(Complex, Complex) Equality(Complex, Complex)

Возвращает значение, указывающее, равны ли два комплексных числа.Returns a value that indicates whether two complex numbers are equal.

Explicit(Decimal to Complex) Explicit(Decimal to Complex) Explicit(Decimal to Complex) Explicit(Decimal to Complex)

Определяет явное преобразование значения Decimal в комплексное число.Defines an explicit conversion of a Decimal value to a complex number.

Explicit(BigInteger to Complex) Explicit(BigInteger to Complex) Explicit(BigInteger to Complex) Explicit(BigInteger to Complex)

Определяет явное преобразование значения BigInteger в комплексное число.Defines an explicit conversion of a BigInteger value to a complex number.

Implicit(UInt64 to Complex) Implicit(UInt64 to Complex) Implicit(UInt64 to Complex) Implicit(UInt64 to Complex)

Определяет неявное преобразование 64-битного целого числа без знака в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 64-bit unsigned integer to a complex number.

Этот интерфейс API CLS-несовместим.This API is not CLS-compliant.

Implicit(UInt32 to Complex) Implicit(UInt32 to Complex) Implicit(UInt32 to Complex) Implicit(UInt32 to Complex)

Определяет неявное преобразование 32-битного целого числа без знака в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 32-bit unsigned integer to a complex number.

Этот интерфейс API CLS-несовместим.This API is not CLS-compliant.

Implicit(UInt16 to Complex) Implicit(UInt16 to Complex) Implicit(UInt16 to Complex) Implicit(UInt16 to Complex)

Определяет неявное преобразование 16-битного целого числа без знака в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 16-bit unsigned integer to a complex number.

Этот интерфейс API CLS-несовместим.This API is not CLS-compliant.

Implicit(Single to Complex) Implicit(Single to Complex) Implicit(Single to Complex) Implicit(Single to Complex)

Определяет неявное преобразование числа с плавающей запятой одиночной точности в комплексное число.Defines an implicit conversion of a single-precision floating-point number to a complex number.

Implicit(SByte to Complex) Implicit(SByte to Complex) Implicit(SByte to Complex) Implicit(SByte to Complex)

Определяет неявное преобразование байта со знаком в комплексное число.Defines an implicit conversion of a signed byte to a complex number.

Этот интерфейс API CLS-несовместим.This API is not CLS-compliant.

Implicit(Int32 to Complex) Implicit(Int32 to Complex) Implicit(Int32 to Complex) Implicit(Int32 to Complex)

Определяет неявное преобразование 32-битового целого числа со знаком в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 32-bit signed integer to a complex number.

Implicit(Int16 to Complex) Implicit(Int16 to Complex) Implicit(Int16 to Complex) Implicit(Int16 to Complex)

Определяет неявное преобразование 16-битового целого числа со знаком в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 16-bit signed integer to a complex number.

Implicit(Double to Complex) Implicit(Double to Complex) Implicit(Double to Complex) Implicit(Double to Complex)

Определяет неявное преобразование числа с плавающей запятой двойной точности в комплексное число.Defines an implicit conversion of a double-precision floating-point number to a complex number.

Implicit(Byte to Complex) Implicit(Byte to Complex) Implicit(Byte to Complex) Implicit(Byte to Complex)

Определяет неявное преобразование байта без знака в комплексное число.Defines an implicit conversion of an unsigned byte to a complex number.

Implicit(Int64 to Complex) Implicit(Int64 to Complex) Implicit(Int64 to Complex) Implicit(Int64 to Complex)

Определяет неявное преобразование 64-битового целого числа со знаком в комплексное число.Defines an implicit conversion of a 64-bit signed integer to a complex number.

Inequality(Complex, Complex) Inequality(Complex, Complex) Inequality(Complex, Complex) Inequality(Complex, Complex)

Возвращает значение, указывающее, равны ли два комплексных числа.Returns a value that indicates whether two complex numbers are not equal.

Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex) Multiply(Complex, Complex)

Перемножает два заданных комплексных числа.Multiplies two specified complex numbers.

Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex) Multiply(Double, Complex)

Умножает заданное действительное число двойной точности на указанное комплексное число.Multiplies a specified double-precision real number by a specified complex number.

Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double) Multiply(Complex, Double)

Умножает указанное комплексное число на указанное действительное число двойной точности.Multiplies the specified complex number by a specified double-precision real number.

Subtraction(Complex, Complex) Subtraction(Complex, Complex) Subtraction(Complex, Complex) Subtraction(Complex, Complex)

Вычитает комплексное число из другого комплексного числа.Subtracts a complex number from another complex number.

Subtraction(Complex, Double) Subtraction(Complex, Double) Subtraction(Complex, Double) Subtraction(Complex, Double)

Вычитает действительное число двойной точности из комплексного числа.Subtracts a double-precision real number from a complex number.

Subtraction(Double, Complex) Subtraction(Double, Complex) Subtraction(Double, Complex) Subtraction(Double, Complex)

Вычитает комплексное число из действительного числа двойной точности.Subtracts a complex number from a double-precision real number.

UnaryNegation(Complex) UnaryNegation(Complex) UnaryNegation(Complex) UnaryNegation(Complex)

Возвращает аддитивную инверсию указанного комплексного числа.Returns the additive inverse of a specified complex number.

Применяется к