Single.Epsilon Поле

Определение

Представляет наименьшее положительное значение Single больше нуля.Represents the smallest positive Single value that is greater than zero. Это поле является константой.This field is constant.

public: float Epsilon = 1.401298E-45;
public const float Epsilon = 1.401298E-45;
val mutable Epsilon : single
Public Const Epsilon As Single  = 1.401298E-45

Значение поля

Комментарии

Значение Epsilon свойства отражает наименьшее положительное Single значение, значимое в числовых операциях или сравнениях, Single если значение экземпляра равно нулю.The value of the Epsilon property reflects the smallest positive Single value that is significant in numeric operations or comparisons when the value of the Single instance is zero. Например, следующий код показывает, что ноль и Epsilon считаются неравными значениями, тогда как ноль и половина Epsilon значения считаются равными.For example, the following code shows that zero and Epsilon are considered to be unequal values, whereas zero and half the value of Epsilon are considered to be equal.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
      
      for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
      {
         for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
         {
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", 
                              values[ctr], values[ctr2],  
                              values[ctr].Equals(values[ctr2]));
         }
         Console.WriteLine();
      }      
   }
}
// The example displays the following output:
//       0 = 1.401298E-45: False
//       0 = 0: True
//       
//       1.401298E-45 = 0: False
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5 }
      
      For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
         For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
            Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
                              values(ctr), values(ctr2), _ 
                              values(ctr).Equals(values(ctr2)))
         Next
         Console.WriteLine()
      Next      
   End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       0 = 1.401298E-45: False
'       0 = 0: True
'       
'       1.401298E-45 = 0: False

Точнее, формат с плавающей запятой одиночной точности состоит из знака, 23-разрядной мантисса или значащим и 8-разрядного показателя степени.More precisely, the single-precision floating-point format consists of a sign, a 23-bit mantissa or significand, and an 8-bit exponent. Как показано в следующем примере, ноль имеет показатель степени-126 и мантисса 0.As the following example shows, zero has an exponent of -126 and a mantissa of 0. Epsilonимеет показатель степени-126 и мантисса 1.Epsilon has an exponent of -126 and a mantissa of 1. Это означает, Single.Epsilon что является наименьшим Single положительным значением больше нуля и представляет наименьшее возможное значение и наименьшее возможное приращение для, Single степень которого равна-126.This means that Single.Epsilon is the smallest positive Single value that is greater than zero and represents the smallest possible value and the smallest possible increment for a Single whose exponent is -126.

using System;

public class Example
{
   public static void Main()
   {
      float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
      foreach (var value in values) {
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
         Console.WriteLine();
      }   
   }

   private static string GetComponentParts(float value)
   {
      string result = String.Format("{0:R}: ", value);
      int indent = result.Length;

      // Convert the single to a 4-byte array.
      byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
      int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
      
      // Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}\n", 
                              (formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");

      // Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      int exponent =  (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
      int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);

      // Get the significand (bits 0-22)
      long significand = exponent != 0 ? 
                         ((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) : 
                         (formattedSingle & 0x007FFFFF); 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);    
      return result;   
   }
}
//       // The example displays the following output:
//       0: Sign: 0 (+)
//          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//          Mantissa: 0x0000000000000
//       
//       
//       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
//                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
//                     Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
   Public Sub Main()
      Dim values() As Single = { 0.0, Single.Epsilon }
      For Each value In values
         Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
         Console.WriteLine()
      Next   
   End Sub

   Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
      Dim result As String =  String.Format("{0:R}: ", value)
      Dim indent As Integer =  result.Length

      ' Convert the single to an 8-byte array.
      Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
      Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)

      ' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
      result += String.Format("Sign: {0}{1}", 
                              If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
                              vbCrLf)

      ' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
      Dim exponent As Integer =  (formattedSingle >> 23) And &h000000FF
      Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
      result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}", 
                              New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
                              vbCrLf)

      ' Get the significand (bits 0-22)
      Dim significand As Long =  If(exponent <> 0, 
                         (formattedSingle And &h007FFFFF) Or &h800000, 
                         formattedSingle And &h007FFFFF) 
      result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}", 
                              New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)    

      Return result   
   End Function
End Module
' The example displays the following output:
'       0: Sign: 0 (+)
'          Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'          Mantissa: 0x0000000000000
'       
'       
'       1.401298E-45: Sign: 0 (+)
'                     Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
'                     Mantissa: 0x0000000000001

Однако свойство не является общей мерой точности Single типа. оно применяется только к Single экземплярам, имеющим нулевое значение. EpsilonHowever, the Epsilon property is not a general measure of precision of the Single type; it applies only to Single instances that have a value of zero.

Примечание

Значение Epsilon свойства не эквивалентно компьютеру Эпсилон, который представляет верхнюю границу относительных ошибок из-за округления в арифметических операциях с плавающей запятой.The value of the Epsilon property is not equivalent to machine epsilon, which represents the upper bound of the relative error due to rounding in floating-point arithmetic.

Значение этой константы равно 1.4 e-45.The value of this constant is 1.4e-45.

Два невероятных эквивалентных числа с плавающей запятой могут не сравниваться, так как они имеют различия в крайне значащих цифрах.Two apparently equivalent floating-point numbers might not compare equal because of differences in their least significant digits. Например, C# выражение (float)1/3 == (float)0.33333не сравнивает равенство, поскольку операция деления в левой части имеет максимальную точность, а константа в правой части является точной только для указанных цифр.For example, the C# expression, (float)1/3 == (float)0.33333, does not compare equal because the division operation on the left side has maximum precision while the constant on the right side is precise only to the specified digits. При создании пользовательского алгоритма, определяющего, можно ли считать два числа с плавающей запятой равными, необходимо использовать значение, большее, чем Epsilon константа, чтобы установить допустимое абсолютное поле разности для двух значений. считается равным.If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (Как правило, это поле разности имеет много раз больше Epsilon, чем.)(Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)

Примечания к платформеPlatform Notes

В системах ARM значение Epsilon константы слишком мало для обнаружения, поэтому оно равно нулю.On ARM systems, the value of the Epsilon constant is too small to be detected, so it equates to zero. Вместо этого можно определить альтернативное значение Эпсилон, равное 1.175494351 E-38.You can define an alternative epsilon value that equals 1.175494351E-38 instead.

Применяется к