Типы в языке формул Power Query M

Язык формул Power Query M — это полезный и экспрессивный язык машинного анализа данных. Но у него есть некоторые ограничения. Например, нет строгого применения системы типов. В некоторых случаях требуется более строгая проверка. К счастью, M предоставляет встроенную библиотеку с поддержкой типов, чтобы сделать более надежную проверку возможной.

Разработчикам следует тщательно понять систему типов, чтобы сделать это с любой общей. И, хотя спецификация языка Power Query M хорошо объясняет систему типов, она оставляет несколько сюрпризов. Например, для проверки экземпляров функций требуется способ сравнения типов для совместимости.

Изучая систему типов M более тщательно, многие из этих проблем можно уточнить, и разработчики смогут создавать необходимые решения.

Чтобы понять используемые обозначения, достаточно иметь представление об исчислении предикатов и наивной теории множеств.

ОТБОРОЧНЫЕ

(1) B := { true; false }
B — типичный набор логических значений

(2) N := { допустимые идентификаторы M }
N — это набор всех допустимых имен в M. Это определено в другом месте.

(3) P := ⟨B, T⟩
P — это набор параметров функции. Каждый из них может быть необязательным и имеет тип. Имена параметров не имеют значения.

(4) Pⁿ := ⋃_0≤i≤n ⟨i, Pⁱ⟩
Pⁿ — это набор всех упорядоченных последовательностей параметров функции.

(5) P^* := ⋃_0≤i≤∞Pⁱ
P^* — это набор всех возможных последовательностей параметров функции от длины 0 вверх.

(6) F := ⟨B, N, T⟩
F — это набор всех полей записей. Каждое поле может быть не обязательным, а также имеет имя и тип.

(7) Fⁿ := ∏_0≤i≤nF
Fⁿ — это набор всех наборов полей записи n.

(8) F^* := ( ⋃_0≤i≤∞Fⁱ ) ∖ { F | ⟨b₁, n₁, t₁⟩, ⟨b₂, n₂, t₂⟩ ∈ F ⋀ n₁ = n₂ }
F^* — это набор всех наборов (любой длины) полей записи, за исключением наборов, в которых несколько полей имеют одинаковое имя.

(9) C := ⟨N,T⟩
C — это набор типов столбцов для таблиц. У каждого столбца есть имя и тип.

(10) Cⁿ ⊂ ⋃_0≤i≤n ⟨i, C⟩
Cⁿ — это набор всех упорядоченных последовательностей типов столбцов n.

(11) C^* := ( ⋃_0≤i≤∞Cⁱ ) ∖ { C^m | ⟨a, ⟨n₁, t₁⟩⟩, ⟨b, ⟨n₂, t₂⟩⟩ ∈ C^m ⋀ n₁ = n₂ }
C^* — это набор всех сочетаний (любой длины) типов столбцов, за исключением тех, где несколько столбцов имеют одно и то же имя.

Типы M

(12) T_F := ⟨P, P^*⟩
Тип функции состоит из возвращаемого типа и упорядоченного списка параметров функции нулевого или большего числа.

(13) T_L :=〖T〗
Тип списка обозначается заданным типом (называемым "типом элемента"), заключенным в фигурные скобки. Так как фигурные скобки используются в метаязыке, в этом документе используются скобки 〖 〗.

(14) T_R := ⟨B, F^*⟩
Тип записи имеет флаг, указывающий, является ли он открытым и неупорядоченными полями записи.

(15) T_R^o := ⟨true, F⟩

(16) T_R^• := ⟨false, F⟩
T_R^o and T_R^• — это сокращенные нотации для открытых и закрытых записей соответственно.

(17) T_T := C^*
Тип таблицы — это упорядоченная последовательность типов столбцов нулевого или более, где нет конфликтов имен.

(18) T_P := { любой тип; нет; NULL; логическое значение; числовое значение; значение времени; значение даты; значение datetime; значение datetimezone; значение длительности; текстовое значение; двоичное значение; тип; список; запись; таблица; функция; любое отличное от NULL значение }
Примитивный тип является одним из этого списка ключевое слово M.

(19) T_N := { t_n, u ∈ T | t_n = u+null } = nullable t
Любой тип можно также пометить как допускающий значение NULL, используя ключевое слово "nullable".

(20) T := T_F ∪ T_L ∪ T_R ∪ T_T ∪ T_P ∪ T_N
Набор всех типов M является объединением этих шести наборов типов:
Типы функций, типы списков, типы записей, типы таблиц, примитивные типы и типы, допускающие значение NULL.

ФУНКЦИИ

Необходимо определить одну функцию: NonNullable : T ← T
Эта функция принимает тип и возвращает тип, эквивалентный, за исключением того, что он не соответствует значению NULL.

УДОСТОВЕРЕНИЯ

Некоторые удостоверения необходимы для определения некоторых особых случаев, а также могут помочь в определении указанных выше удостоверений.

(21) Nullable any = any
(22) Nullable anynonnull = any
(23) NULL = NULL
(24) Nullable none = NULL
(25) nullable nullable t ∈ T = nullable t
(26) NonNullable(nullable t ∈ T) = NonNullable(t)
(27) NonNullable(any) = anynonnull

СОВМЕСТИМОСТЬ ТИПОВ

Как определено в другом месте, тип M соответствует другому типу M, если и только если все значения, соответствующие первому типу, также соответствуют второму типу.

Здесь определяется отношение совместимости, которое не зависит от значений согласованности и основано на свойствах самих типов. Ожидается, что это отношение, как определено в этом документе, полностью эквивалентно исходному семантическому определению.

Отношение "совместимо с": ≤ : B ← T × T
В приведенном ниже разделе нижний регистр t всегда будет представлять тип M, элемент T.

A Φ будет представлять подмножество F^* или C^*.

(28) t ≤ t
Это отношение рефлексивно.

(29) t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t_c → t_a ≤ t_c
Это отношение транзитивно.

(30) нет ≤ t ≤ любой тип
Типы M образуют решетку по этому отношению; нет нижнего, и любой из них является верхней.

(31) t_a, t_b ∈ T_N ∧ t_a ≤ t_a → NonNullable(t_a) ≤ NonNullable(t_b)
Если два типа совместимы, эквиваленты NonNullable также совместимы.

(32) null ≤ t ∈ T_N
Примитивный тип NULL совместим со всеми типами, допускаемыми значением NULL .

(33) t ∉ T_N ≤ любое отличное от NULL значение
Все ненуклюжие типы совместимы с anynonnull.

(34) NonNullable(t) ≤ t
Тип NonNullible совместим с эквивалентом null.

(35) t ∈ T_F → t ≤ функция
Все типы функций совместимы с функцией.

(36) t ∈ T_L → t ≤ список
Все типы списков совместимы со списком.

(37) t ∈ T_R → t ≤ запись
Все типы записей совместимы с записью.

(38) t ∈ T_T → t ≤ таблица
Все типы таблиц совместимы с таблицей.

(39) t_a ≤ t_b ↔ 〖t_a〗≤〖t_b〗
Тип списка соответствует другому типу списка, если типы элементов совместимы и наоборот.

(40) t_a ∈ T_F = ⟨ p_a, p^* ⟩, t_b ∈ T_F = ⟨ p_b, p^* ⟩ ∧ p_a ≤ p_b → t_a ≤ t_b
Тип функции совместим с другим типом функции, если возвращаемые типы совместимы, а списки параметров идентичны.

(41) t_a ∈ T_R^o, t_b ∈ T_R^• → t_a ≰ t_b
Открытый тип записи никогда не совместим с типом закрытой записи.

(42) t_a ∈ T_R^• = ⟨false, Φ⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b
Тип закрытой записи совместим с другим открытым типом записи.

(43) t_a ∈ T_R^o = ⟨true, (Φ, ⟨true, n, any⟩)⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b ∧ t_b ≤ t_a
Необязательное поле с типом любого типа может игнорироваться при сравнении двух открытых типов записей.

(44) t_a ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨β, n, u_a⟩)⟩, t_b ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨β, n, u_b⟩)⟩ ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ t_b
Два типа записей, которые отличаются только по одному полю, совместимы, если имя и необязательность поля идентичны, а типы указанного поля совместимы.

(45) t_a ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨false, n, u⟩)⟩, t_b ∈ T_R = ⟨b, (Φ, ⟨true, n, u⟩)⟩ → t_a ≤ t_b
Тип записи с необязательным полем совместим с типом записи идентичным, но для этого поля является необязательным.

(46) t_a ∈ T_R^o = ⟨true, (Φ, ⟨b, n, u⟩)⟩, t_b ∈ T_R^o = ⟨true, Φ⟩ → t_a ≤ t_b
Открытый тип записи совместим с другим открытым типом записи с одним меньшем полем.

(47) t_a ∈ T_T = (Φ, ⟨i, ⟨n, u_a⟩⟩), t_b ∈ T_T = (Φ, ⟨i, ⟨n, u_b⟩⟩) ∧ u_a ≤ u_b → t_a ≤ t_b
Тип таблицы совместим со вторым типом таблицы, который идентичен одному столбцу с разными типами, если типы для этого столбца совместимы.

ССЫЛКИ

Корпорация Майкрософт (август 2015 г.)
Спецификация языка формул Microsoft Power Query для Excel [PDF]
Извлекается из https://msdn.microsoft.com/library/mt807488.aspx

Корпорация Майкрософт (n.d.)
Справочник по функции Power Query M [веб-страница]
Извлекается из https://msdn.microsoft.com/library/mt779182.aspx