series_fit_poly()

Použije polynomovou regresi z nezávislé proměnné (x_series) na závislou proměnnou (y_series). Tato funkce přebírá tabulku obsahující více řad (dynamická číselná pole) a pomocí polynomické regrese vygeneruje pro každou řadu nejlepší polynom vysoký polynom.

Tip

• Pro lineární regresi rovnoměrně rozložené řady vytvořené operátorem make-series použijte jednodušší funkci series_fit_line(). Viz příklad 2.
• Pokud x_series a regrese se provádí na vysoký stupeň, zvažte normalizaci do rozsahu [0-1]. Viz příklad 3.
• Pokud je x_series typu datetime, je nutné ho převést na dvojitou a normalizovanou. Viz příklad 3.
• Referenční implementaci polynomické regrese pomocí vloženého Pythonu najdete v tématu series_fit_poly_fl().

Syntax

T | extend series_fit_poly(y_series [,x_series,stupeň ])

Přečtěte si další informace o konvencích syntaxe.

Parametry

Název	Typ	Vyžadováno	Popis
y_series	dynamic	✔️	Pole číselných hodnot obsahujících závislou proměnnou.
x_series	dynamic		Pole číselných hodnot obsahující nezávislou proměnnou. Požadováno pouze pro nerovnoměrně rozmístěné řady. Pokud není zadaný, nastaví se na výchozí hodnotu [1, 2, ..., length(y_series)].
Stupeň			Požadované pořadí polynomu, aby se vešly. Například 1 pro lineární regresi, 2 pro kvadratickou regresi atd. Výchozí hodnota je 1, což označuje lineární regresi.

Návraty

Funkce series_fit_poly() vrátí následující sloupce:

• rsquare: r-čtverec je standardní míra kvality přizpůsobení. Hodnota je číslo v rozsahu [0–1], kde 1 – je nejlepší možné přizpůsobení a 0 znamená, že data nejsou uspořádaná a nevejdou se do žádné čáry.
• coefficients: Číselná matice obsahující koeficienty nejlépe vybaveného polynomu s daným stupněm, seřazené od nejvyššího koeficientu výkonu po nejnižší.
• variance: Rozptyl závislé proměnné (y_series).
• rvariance: Reziduální rozptyl, který je rozptylem mezi hodnotami vstupních dat a přibližnými hodnotami.
• poly_fit: Číselné pole obsahující řadu hodnot nejlépe vybaveného polynomu. Délka řady se rovná délce závislé proměnné (y_series). Hodnota se používá pro grafy.

Příklady

Příklad 1

Polynom pátého řádu s šumem na osách x & y:

Spuštění dotazu

range x from 1 to 200 step 1
| project x = rand()*5 - 2.3
| extend y = pow(x, 5)-8*pow(x, 3)+10*x+6
| extend y = y + (rand() - 0.5)*0.5*y
| summarize x=make_list(x), y=make_list(y)
| extend series_fit_poly(y, x, 5)
| project-rename fy=series_fit_poly_y_poly_fit, coeff=series_fit_poly_y_coefficients
|fork (project x, y, fy) (project-away x, y, fy)
| render linechart 

Příklad 2

Ověřte, že series_fit_poly hodnota degree=1 odpovídá series_fit_line:

demo_series1
| extend series_fit_line(y)
| extend series_fit_poly(y)
| project-rename y_line = series_fit_line_y_line_fit, y_poly = series_fit_poly_y_poly_fit
| fork (project x, y, y_line, y_poly) (project-away id, x, y, y_line, y_poly) 
| render linechart with(xcolumn=x, ycolumns=y, y_line, y_poly)

Příklad 3

Nepravidelná (nerovnoměrně rozložená) časová řada:

Spuštění dotazu

//
//  x-axis must be normalized to the range [0-1] if either degree is relatively big (>= 5) or original x range is big.
//  so if x is a time axis it must be normalized as conversion of timestamp to long generate huge numbers (number of 100 nano-sec ticks from 1/1/1970)
//
//  Normalization: x_norm = (x - min(x))/(max(x) - min(x))
//
irregular_ts
| extend series_stats(series_add(TimeStamp, 0))                                                                 //  extract min/max of time axis as doubles
| extend x = series_divide(series_subtract(TimeStamp, series_stats__min), series_stats__max-series_stats__min)  // normalize time axis to [0-1] range
| extend series_fit_poly(num, x, 8)
| project-rename fnum=series_fit_poly_num_poly_fit
| render timechart with(ycolumns=num, fnum)