float 类型

浮点数使用 IEEE(电气和电子工程师协会)格式。 浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾数。 尾数表示一个介于 1.0 和 2.0 之间的数。 由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。 此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 3.4E-38 和 3.4E+38 之间的范围。

您可根据应用程序的需求将变量声明为 float 或 double。 这两种类型之间的主要差异在于它们可表示的基数、它们需要的存储以及它们的范围。 下表显示了基数与存储需求之间的关系。

浮点类型

类型 有效位 字节数
浮动 6 - 7 4
double 15 - 16 8

浮点变量由尾数(包含数字的值)和指数(包含数字的数量级)表示。

下表显示了分配给每个浮点类型的尾数和指数的位数。 任何 float 或 double 的最高有效位始终是符号位。 如果符号位为 1,则将数字视为负数;否则,将数字视为正数。

指数和尾数的长度

类型 指数长度 尾数长度
float 8 位 23 位
double 11 位 52 位

由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。 对于 float 类型,偏差为 127;对于 double 类型,偏差为 1023。 您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。

存储为二进制分数的尾数大于或等于 1 且小于 2。 对于 float 和 double 类型,最高有效位位置的尾数中有一个隐含的前导 1,这样,尾数实际上分别为 24 和 53 位长,即使最高有效位从未存储在内存中也是如此。

浮点包可以将二进制浮点数存储为非标准化数,而不使用刚刚介绍的存储方法。 “非标准化数”是带有保留指数值的非零浮点数,其中尾数的最高有效位为 0。 通过使用非标准化格式,浮点数的范围可以扩展,但会失去精度。 您无法控制浮点数以标准化形式还是非标准化形式表示;浮点包决定了表示形式。 浮点包从不使用非标准化形式,除非指数变为小于可以标准化形式表示的最小值。

下表显示了可在每种浮点类型的变量中存储的最小值和最大值。 此表中所列的值仅适用于标准化浮点数;非标准化浮点数的最小值更小。 请注意,在 80x87 寄存器中保留的数字始终以 80 位标准化形式表示;数字存储在 32 位或 64 位浮点变量(float 类型和 long 类型的变量)中时只能以非标准化形式表示。

浮点类型的范围

类型 最小值 最大值
浮动 1.175494351 E - 38 3.402823466 E + 38
double 2.2250738585072014 E - 308 1.7976931348623158 E + 308

如果存储比精度更重要,请考虑对浮点变量使用 float 类型。 相反,如果精度是最重要的条件,则使用 double 类型。

浮点变量可以提升为更大基数的类型(从 float 类型到 double 类型)。 当您对浮点变量执行算术时,通常会出现提升。 此算术始终以与具有最高精度的变量一样高的精度执行。 例如,请考虑下列类型声明:

float f_short;  
double f_long;  
long double f_longer;  

f_short = f_short * f_long;  

在前面的示例中,变量 f_short 提升到类型 double 并且与 f_long 相乘;然后,结果舍入到类型 float,然后赋给 f_short

在以下示例中(使用前面示例中的声明),将以浮点(32 位)精度对变量执行算术;结果随后将提升到 double 类型:

f_longer = f_short * f_short;  

另请参阅

基本类型的存储