投影轉換

投影轉換可控制相機內部項目，例如選擇相機的功能濾鏡。 這是三大轉換類型中最複雜的轉換。

投影矩陣通常為比例和透視圖投影。 投影轉換會將檢視範圍轉換為長方體形狀。 由於檢視範圍的近端會小於遠端，這會產生擴大接近相機之物件的效果；這也是將透視圖套用至場景的方式。

在檢視範圍中，相機和檢視轉換空間原點之間的距離會透過任意方式定義為 D，因此，轉換矩陣會如下圖所示。

檢視矩陣會透過將朝著 z 方向轉譯 - D 的方式，將相機轉譯為原點。轉譯矩陣會如下圖所示。

將轉譯矩陣乘以投影矩陣 (T*P)，即可得出複合投影矩陣，如下圖所示。

透視圖轉換會將檢視範圍轉換為新的座標空間。 請注意，範圍會變成長方體，而且原點會從場景的右上角移動至中央，如下圖所示。

在透視圖轉換中，x 和 y 方縣的上限為 -1 和 1。 而 z 方向在前方平面中的上限為 0，在後方平面中則為 1。

這個矩陣會根據相機至近裁剪平面的指定距離來轉譯和縮放物件，但不會將視野 (fov) 列入考量，此外，它針對遠處多個物件所產生的 z 值可能大同小異，導致難以進行深度比較。 下列矩陣會解決上述問題，並調整頂點以因應檢視器的長寬比，因此為透視圖投影的理想選擇之一。

在這個矩陣中，Zₙ 為近裁剪平面的 z 值。 變數 w、h 和 Q 具有下列意義。 請注意，fov_w 和 fovₖ 代表檢視區的水平和垂直視野，單位為弧度。

針對您的應用程式，使用視野角度來定義 x 和 y 縮放係數，可能不像使用檢視區水平和垂直維度 (在相機空間中) 那麼方便。 在數學運算完成後，以下兩個 w 和 h 方程式會使用檢視區的維度，且等同先前的方程式。

在這些公式中，Zₙ 代表近裁剪平面的位置，而 V_w 和 Vₕ 變數則代表檢視區在相機空間中的寬度和長度。

無論您決定使用哪個公式，請務必將 Zₙ 的值設成越大越好，因為極度靠近相機的 z 值並不會有太大的差異。 這會讓使用 16 位元 Z 緩衝區的深度比較變得有點複雜。

適合 w 的投影矩陣

Direct3D 可以使用已透過世界、檢視和投影矩陣轉換的頂點 w 元件，在深度緩衝區或霧效果中執行以深度為基礎的計算。 這類型的計算會要求您使用投影矩陣正規化 w，好讓其等於世界空間的 z。 簡而言之，如果您的投影矩陣包含一個不是 1 的 (3,4) 係數，則您必須使用 (3,4) 係數的反項來縮放所有係數，以產生適當的矩陣。 如果沒有提供相容的矩陣，就無法正確套用霧效果和深度緩衝。

下圖顯示不相容的投影矩陣，以及相同的矩陣透過縮放，以啟用與眼睛相關的霧效果。

上述矩陣會假設所有變數都為非零。 如需 W 架構深度緩衝的詳細資訊，請參閱深度緩衝區。

Direct3D 會在自身的 W 架構深度計算中使用目前設定的投影矩陣。 有鑑於此，應用程式必須設定相容的投影矩陣，才能收到想要的 W 架構功能，即使不使用 Direct3D 進行轉換也一樣。

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